已知递增的等差数列
中，
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
中，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
更新时间：2022-07-20 21:23:51
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相似题推荐
【推荐1】记为公比不为1的等比数列的前项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，若由与的公共项从小到大组成数列
，求数列的前项和
．
为公比不为1的等比数列的前项和，，．(1)求
的通项公式；(2)设
，若由与的公共项从小到大组成数列，求数列的前项和．
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【推荐2】已知等差数列的前项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，证明：.
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.
，数列
.
【推荐1】设
，正项数列的前项和为，已知
，_____________．
请在①
，
，
成等比数列；②
，
，
成等差数列；③
这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，记数列前项和为，求．
，正项数列的前项和为，已知，_____________．请在①
，，成等比数列；②，，成等差数列；③这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．
（1）求数列
的通项公式；（2）若
，记数列前项和为，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线
的焦点为
，点
是
轴上一定点，过的直线交
与
两点.
(1)若过
的直线交抛物线于
，证明纵坐标之积为定值；
(2)若直线
分别交抛物线于另一点
，连接交轴于点
.证明：
成等比数列.
的焦点为，点是轴上一定点，过的直线交与两点.(1)若过
的直线交抛物线于，证明纵坐标之积为定值；(2)若直线
分别交抛物线于另一点，连接交轴于点.证明：成等比数列.
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适中
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解题方法
【推荐3】桌面上放有一个四个面分别标有字母A，B，C，D的正四面体.若将该正四面体轻轻推倒，其与桌面接触的面会随之更换，且其他各面与桌面接触的可能性均相等.现将该正四面体标有字母
的面与桌面接触，每次将其轻轻推倒后，标有字母B，C，D的面等可能地与桌面接触.将该正四面体推倒
次后，记事件“标有字母B，C，D的三个面均与桌面有过接触”发生的概率为
.
(1)当
时，记标有字母B，C，D的三个面与桌面有过接触的面的个数为随机变量
；当
时，记标有字母B，C，D的三个面与桌面有过接触的面的个数为随机变量
，求随机变量X，Y的数学期望；
(2)记
，若存在实数
，使得数列
为等比数列，求实数的值，并求.
的面与桌面接触，每次将其轻轻推倒后，标有字母B，C，D的面等可能地与桌面接触.将该正四面体推倒次后，记事件“标有字母B，C，D的三个面均与桌面有过接触”发生的概率为.(1)当
时，记标有字母B，C，D的三个面与桌面有过接触的面的个数为随机变量；当时，记标有字母B，C，D的三个面与桌面有过接触的面的个数为随机变量，求随机变量X，Y的数学期望；(2)记
，若存在实数，使得数列为等比数列，求实数的值，并求.
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解题方法
【推荐1】已知数列，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
前项和为.
，，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列前项和为.
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】正项数列的前项和满足
；
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，数列的前项和为，证明：对于任意的
，都有
；
的前项和满足；（1）求数列
的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有；
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，且
.
；
.
