已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不同的实数根
.
（i）求
的取值范围；
（ii）若
，求证：
. (参考数据：
)
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若方程
有两个不同的实数根.（i）求
的取值范围；（ii）若
，求证：. (参考数据：)
22-23高三上·山西太原·阶段练习 查看更多[6]
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更新时间：2022-09-07 12:32:10
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，证明：
时，
；
(2)若函数恰有三个零点
，证明：
．
．(1)若
，证明：时，；(2)若函数
恰有三个零点，证明：．
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【推荐2】已知函数
.
（1）证明：
在定义域内为减函数；
（2）当
时，
，求a的取值范围.
.（1）证明：
在定义域内为减函数；（2）当
时，，求a的取值范围.
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且满足
，当
时，
.
上的单调性并加以证明；
有实数根
，则称
的一个不动点，且
，求
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名校
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若有两个极值点，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若
有两个极值点，证明：.
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名校
【推荐2】已知函数
，且
与
轴相切于坐标原点．
(1)求实数
的值及的最大值；
(2)证明：当
时，
；
(3)判断关于的方程实数根的个数，并证明．
，且与轴相切于坐标原点．(1)求实数
的值及的最大值；(2)证明：当
时，；(3)判断关于
的方程实数根的个数，并证明．
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．
；
，
，求整数
）
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【推荐1】已知函数
，其中
．
（Ⅰ）若曲线在点
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数，求的值：
（Ⅱ）若函数是
内的减函数，求正数的取值范围；
（Ⅲ）若方程
无实数根，求实数的取值范围．
，其中．（Ⅰ）若曲线
在点处的切线方程为，其中是自然对数的底数，求的值：（Ⅱ）若函数
是内的减函数，求正数的取值范围；（Ⅲ）若方程
无实数根，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
(1)若
、
在
处切线的斜率相等，求的值；
(2)若方程
有两个实数根
，试证明：
;
(3)若方程
有两个实数根，试证明：
.
(1)若
、在处切线的斜率相等，求的值；(2)若方程
有两个实数根，试证明：;(3)若方程
有两个实数根，试证明：.
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.
，若
有两个不相等的实数根
.
