已知函数
．
(1)若
，证明：
时，
；
(2)若函数
恰有三个零点
，证明：
．
．(1)若
，证明：时，；(2)若函数
恰有三个零点，证明：．
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（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题
更新时间：2022-05-08 23:21:28
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
.
（1）证明函数在
上是递减函数，在
上是递增函数；
（2）函数
，若实数
，满足
，求
的最小值；
（3）函数
如（2）中所述，
是定义在
上的函数，当
时，
，且对任意的
，都有
成立，若存在实数
满足
，求
的最大值.
.（1）证明函数
在上是递减函数，在上是递增函数；（2）函数
，若实数，满足，求的最小值；（3）函数
如（2）中所述，是定义在上的函数，当时，，且对任意的，都有成立，若存在实数满足，求的最大值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若
，求函数
的零点个数.
.(1)求函数
的最小值；(2)若
，求函数的零点个数.
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的最小值为2.
，n∈N*，证明：
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
，
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)令当
，若函数
有两个零点
，
，求实数
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：
.
，，.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)令当
，若函数有两个零点，，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，证明：
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若
时，函数
有最大值为-1，求b的值；
（2）若
时，设，为的两个不同的极值点，证明：
；
（3）设，为的两个不同零点，证明
．
．（1）若
时，函数有最大值为-1，求b的值；（2）若
时，设，为的两个不同的极值点，证明：；（3）设
，为的两个不同零点，证明．
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，
.
，求
，是否存在整数
，使得不等式
成立？若存在，请求出
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
是自然对数的底数，
且
）.
（1）求的单调区间；
（2）若
是函数
在
上的唯一的极值点，求实数的取值范围；
（3）若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
（是自然对数的底数，且）.（1）求
的单调区间；（2）若
是函数在上的唯一的极值点，求实数的取值范围；（3）若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)讨论函数的零点个数.
.(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)讨论函数
的零点个数.
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．
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，证明：
；
，函数
，证明：函数
在
上存在唯一零点．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
有两个不同的零点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
.
有两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，证明
；
(2)若存在极值点
，且对任意满足
的，都有
，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明；(2)若
存在极值点，且对任意满足的，都有，求a的取值范围．
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是函数
的导函数，
是函数
有实数解
，则称
)为函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数
的图象的对称中心为
，讨论函数
，其中
.
，求证:
.
