已知函数
(1)若
、
在
处切线的斜率相等，求
的值；
(2)若方程
有两个实数根
，试证明：
;
(3)若方程
有两个实数根，试证明：
.
(1)若
、在处切线的斜率相等，求的值；(2)若方程
有两个实数根，试证明：;(3)若方程
有两个实数根，试证明：.
更新时间：2024-02-28 14:59:01
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，其中
是自然对数的底数．
(1)若
有两个极值点，求实数
的取值范围；
(2)若存在正数
，使得对任意
均有
成立．
证明：（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
，，其中是自然对数的底数．(1)若
有两个极值点，求实数的取值范围；(2)若存在正数
，使得对任意均有成立．证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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名校
【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
，其中．(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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，
，其中
；
满足
，证明：当
时，
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
和
在同一处取得相同的最大值．
(1)求实数a；
(2)设直线
与两条曲线
和
共有四个不同的交点，其横坐标分别为
（
），证明：
．
和在同一处取得相同的最大值．(1)求实数a；
(2)设直线
与两条曲线和共有四个不同的交点，其横坐标分别为（），证明：．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（m是常数，
）．
（1）试讨论关于x的方程
解的个数；
（2）当
时，若对任意的
恒成立，求正实数
的最大值．
（m是常数，）．（1）试讨论关于x的方程
解的个数；（2）当
时，若对任意的恒成立，求正实数的最大值．
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，
．
，当
时，求
的单调区间．
有两个不相等的实数根
，
．
．
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
，求的值；(2)当
时，证明：.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，且曲线在
处的切线斜率为
.
（1）求实数的值；
（2）证明：当时，
；
（3）若数列
满足
，且
，证明：
.
，且曲线在处的切线斜率为.（1）求实数
的值；（2）证明：当
时，；（3）若数列
满足，且，证明：.
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，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
的极小值为1，若存在，求出实数
在
上恒成立并证明
