【推荐1】已知函数
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)求的单调递减区间
(3)求在的最值．

【推荐2】已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．
(1)设函数，试求的伴随向量，
(2)记向量的伴随函数为，函数，
①函数在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若，求函数的值域．
②把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，对于，是否总存在唯一的实数，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知顶点在单位圆上的，角所对的边分别是，，，且．
(1)求的值；
(2)若，求的取值范围．

【推荐1】（1）化简：；
（2）求证：－2cos(α＋β)＝.

【推荐2】在锐角中，角所对的边分别为，已知向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.

【推荐3】已知的三个角所对的边分别为，，.
(1)若，，，求；
(2)若为锐角三角形，且三个角依次成等差数列，求的取值范围.

【推荐1】在中，角的对边分别为，已知.
(1)证明： ；
(2)若，求的面积.

【推荐2】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，a=，A=.求B，C及边c.

【推荐3】十字测天仪是广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域的仪器，用于测量太阳等星体的方位，如图1所示，由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察．滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE．然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．

(1)若在某次测量中，横档CD的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，，横档CD的长度为20，求太阳高度角的正弦值；

【推荐1】已知在中，边,,所对的角分别为，，，.
(1)证明：,,成等比数列；
(2)求角的最大值.

【推荐2】在中，角A，，的对边分别是，，，且向量与向量共线.
（1）求；
（2）若，，，且，求的长度.

【推荐3】在△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，是方程的两个实根.
(1)求和；
(2)若，求的值.