【推荐1】已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若，求的取值范围.

【推荐2】已知定义在上的函数满足：对任意、都有，且当时，.
(1)求的值，并证明：为奇函数；
(2)证明：函数在上单调递增；
(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)当时，讨论函数的奇偶性；
(2)若对任意的成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数．
(1)判断函数在上的单调性，并根据定义证明你的判断；
(2)函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数．依据上述结论，证明：的图象关于点成中心对称图形．

【推荐2】定义运算，设函数.
(1)用代数方法证明：函数的图像关于直线对称；
(2)设，若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】教材87页第13题有以下阅读材料：我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
(1)利用上述材料，求函数图象的对称中心；
(2)利用函数单调性的定义，证明函数在区间上是增函数．附立方差公式：

【推荐1】已知函数
（1）
（2）求的值.

【推荐2】已知函数在上为增函数，对任意均满足：①，②且．试比较与的大小关系．

【推荐3】已知定义在上的函数的图象关于直线对称，当时，.
(1)求的值；
(2)求的函数表达式；
(3)如果关于的方程有解，记为方程所有解的和，求.

【推荐1】对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a﹣x）＝b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
（1）判断函数f₁（x）＝x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）若函数f₂（x）＝4^x是“（a，b）型函数”，求出满足条件的一组实数对（a，b）；，
（3）已知函数g（x）是“（a，b）型函数”，对应的实数对（a，b）为（1，4）．当x∈[0，1]时，g（x）＝x²﹣m（x﹣1）+1（m＞2），若当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤4，试求m的取值范围．

【推荐2】已知f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且当0＜x＜1时，，
（1）求f（x）在（﹣1，1）上的解析式和值域；
（2）求的值．

【推荐3】已知函数（且）的图象经过点．
(1)求的值；
(2)若是定义在上的偶函数，且时，，求的解析式．