定义在
上的函数
满足对任意的
，
，都有
，且当
时，
．
(1)证明：函数是奇函数
(2)证明：在上是增函数
(3)若
，
对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数满足对任意的，，都有，且当时，．(1)证明：函数
是奇函数(2)证明：
在上是增函数(3)若
，对任意，恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2022-11-18 19:37:52
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【推荐1】已知函数
奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断在
上的单调性并用定义证明；
(3)设
，求
在
上的最小值．
奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
在上的单调性并用定义证明；(3)设
，求在上的最小值．
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【推荐2】已知函数是定义域为
的奇函数，且当
时，
.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）用定义证明在
上是增函数.
是定义域为的奇函数，且当时，.（1）求出函数
在上的解析式；（2）用定义证明
在上是增函数.
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【推荐3】已知函数
．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)画出函数的图象（简图）；
(3)证明函数在
上的单调性．
．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)画出函数的图象（简图）；
(3)证明函数在
上的单调性．
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【推荐1】设函数对任意，
都有
，且当时，
.
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)解关于的不等式：
.
对任意，都有，且当时，.(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)解关于
的不等式：.
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【推荐2】已知函数
（1） 判断函数
的奇偶性并证明．
（2） 利用单调性定义证明函数在
上的单调性，并求其最值．
（1） 判断函数
的奇偶性并证明．（2） 利用单调性定义证明函数
在上的单调性，并求其最值．
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【推荐3】已知幂函数
的图象过点
，设函数
.
(1)求函数的解析式、定义域，判断此函数的奇偶性；
(2)根据“定义”研究函数
的单调性，画出的大致图象（简图），并求其值域.
的图象过点，设函数.(1)求函数
的解析式、定义域，判断此函数的奇偶性；(2)根据“定义”研究函数
的单调性，画出的大致图象（简图），并求其值域.
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【推荐1】已知幂函数
的图象关于原点对称，且在
上为增函数.
(1)求表达式；
(2)解不等式：
.
的图象关于原点对称，且在上为增函数.(1)求
表达式；(2)解不等式：
.
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【推荐2】已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x－4)＝f(x)，且在区间[0，2]上f(x)＝x，若关于x的方程f(x)＝logax有三个不同的实根，求a的取值范围．
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为奇函数，则
的取值范围
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且
．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，若对任意
，都有
恒成立，求m的取值范围．
是定义在[－2，2]上的函数，若满足且．(1)求
的解析式；(2)设函数
，若对任意，都有恒成立，求m的取值范围．
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（实数b为常数）．
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时，求函数的定义域D；
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（实数b为常数）．(1)当
时，求函数的定义域D；(2)若不等式
当时恒成立，求实数b的取值范围．
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，函数
，
，
，其中
．是否存在实数
，使得
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