已知函数
且
(1)求
的值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)设函数
，若函数
在
上单调递增，求实数
的范围．
且(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间；(3)设函数
，若函数在上单调递增，求实数的范围．
更新时间：2022-11-30 13:20:03
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若方程
的两个解为
、
，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若方程
的两个解为、，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若函数
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）若函数
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
， 
．
（1）求
的单调区间．
（2）证明：当
时，方程
在区间
上只有一个零点．
（3）设
，其中若
恒成立，求
的取值范围．
， ．（1）求
的单调区间．（2）证明：当
时，方程在区间上只有一个零点．（3）设
，其中若恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求在点
处的切线方程；
（2）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）证明：当
时，不等式
成立.
.（1）当
时，求在点处的切线方程；（2）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（3）证明：当
时，不等式成立.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
为函数
的导函数
(1)若
为函数的极值点，求实数的值；
(2)的单调增区间内有且只有两个整数时，求实数的取值范围；
(3)对任意
时，任意实数
，都有
恒成立，求实数
的最大值.
，为函数的导函数(1)若
为函数的极值点，求实数的值；(2)
的单调增区间内有且只有两个整数时，求实数的取值范围；(3)对任意
时，任意实数，都有恒成立，求实数的最大值.
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（
设
问是否存在实数
使得
在区间
上是减函数，且在区间
上是增函数？并证明你的结论.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若仅有一个零点，求a的取值范围；
(2)若函数在区间
上的最大值与最小值之差为
，求的最小值．
．(1)若
仅有一个零点，求a的取值范围；(2)若函数
在区间上的最大值与最小值之差为，求的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
.
（1）求函数在
，
上的最小值；
（2）证明：对一切
，都有
成立．
.（1）求函数
在，上的最小值；（2）证明：对一切
，都有成立．
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．
上的最小值为0，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在高等数学中，我们将
在
处可以用一个多项式函数近似表示，具体形式为：
（其中
表示的n次导数），以上公式我们称为函数在处的泰勒展开式.
(1)分别求
，
，
在
处的泰勒展开式；
(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域，试证明：
.（其中
为虚数单位）；
(3)若
，
恒成立，求a的范围.（参考数据
）
在处可以用一个多项式函数近似表示，具体形式为：（其中表示的n次导数），以上公式我们称为函数在处的泰勒展开式.(1)分别求
，，在处的泰勒展开式；(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域，试证明：
.（其中为虚数单位）；(3)若
，恒成立，求a的范围.（参考数据）
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
(1)若曲线
在
处的导数等于
，求实数；
(2)若
，求的极值；
(3)当
时，在
上的最大值为
，求在该区间上的最小值
，(1)若曲线
在处的导数等于，求实数；(2)若
，求的极值；(3)当
时，在上的最大值为，求在该区间上的最小值
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
.
(1)求
及的极小值；
(2)若
，
，记
（注：
），证明：
在上有唯一的一个零点；
(3)若在
有两个不同的交点，记，求实数的取值范围
，.(1)求
及的极小值；(2)若
，，记（注：），证明：在上有唯一的一个零点；(3)若
在有两个不同的交点，记，求实数的取值范围
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