已知向量
满足
分别是线段
的中点，若
，则
______ ；若点
为
上的动点，且
，则
的最小值为______ .
满足分别是线段的中点，若，则为上的动点，且，则的最小值为
更新时间：2022-12-09 23:19:47
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，大圆半径
，小圆半径
，记
为三角形OAB与三角形OAC的面积之和．设阴影部分的面积为S，当
取得最大值时，
______ ．
，大圆半径，小圆半径，记为三角形OAB与三角形OAC的面积之和．设阴影部分的面积为S，当取得最大值时，
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，若曲线
在
处的切线经过点
．则实数a的值为____ ；
在
（e为自然对数的底数，
）上的最小值为_________ ．
，若曲线在处的切线经过点．则实数a的值为在（e为自然对数的底数，）上的最小值为
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.
①若
，则的最大值为_______ ；
②若有且只有
个零点，则实数
的取值范围是________ .
. ①若
，则的最大值为②若
有且只有个零点，则实数的取值范围是
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，
，
，
为△ABC重心，P为线段BG上一点，则
的最大值为___________ .
，，，为△ABC重心，P为线段BG上一点，则的最大值为
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中，
，
，
，点
是线段
上的动点，则
的取值范围是______
中，，，，点是线段上的动点，则的取值范围是
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【推荐1】若实数
满足
，其中是
边延长线（不含
）上一点，则的取值范围为______ .
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的取值范围是______________ ．
上任意一点，则的取值范围是
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【推荐3】如图，在菱形
中，
，
分别是边
上的点，且
，
，连接
，交点为．设
，
则（1）
_____ ；
（2）
________ ．
中，，分别是边上的点，且，，连接，交点为．设，则（1）
（2）
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， 
满足
， 
，则
的最大值为_______ ， 与的夹角的取值范围为__________ .
， 满足， ，则的最大值为与的夹角的取值范围为
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，
是两个夹角为
的单位向量，则
的最小值为____________ ．
，是两个夹角为的单位向量，则的最小值为
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，
(x，y∈R)，若
，则
的最小值为
