【推荐1】设函数，．
(1)若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；
(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
(3)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知二次函数有两个零点-3和1，且有最小值-4.
（1）求的解析式；
（2）写出函数单调区间；
（3）令，若，证明：在上有唯一零点.

【推荐3】设是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数都有；②当时，；③.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(3)如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围.

【推荐1】已知函数．
(1)若，求函数的图象在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若函数有零点，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若和有相同的最小值，求a的值．

【推荐3】已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恰有2个零点，求的值.

【推荐1】已知函数， ，其中．
(1)设函数，若 在区间 上不单调，求的取值范围；
(2)设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，使得 成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知函数在及处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程有三个不同的实根，求c的取值范围．

【推荐3】已知.
（1）若，求的极值.
（2）若方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数.
(1)若时，讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间上恰有个零点，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意的，不等式，对恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若函数，证明：当时，.