【推荐1】已知函数.
(1)求方程在区间的解集；
(2)在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.

【推荐2】如图，A，B是单位圆上的相异两定点（为圆心），，点为单位圆上的动点，线段交线段于点（点异于点），记的面积为S．
   
(1)记，求的取值范围；
(2)若，
（i）求的取值范围；
（ii）设，记，求的最小值．

【推荐3】已知函数的图象相邻对称轴之间的距离为.
(1)求的值;
(2)当时，求最大值与最小值及相应的的值;
(3)是否存在锐角，使，同时成立?若存在，求出角，的值;若不存在，请说明理由.

【推荐1】已知函数.
（1）求方程的解集；
（2）若关于x的方程在上恒有解，求m的取值范围；
（3）若不等式在上恒成立，求m的取值范围；
（4）若关于x的方程在上有解，那么当m取某一确定值时，方程所有解的和记为，求所有可能值及相应的m的取值范围.

【推荐2】已知函数的最大值为，其中.
(1)求a的值；
(2)求在上的单调递减区间.

【推荐3】求函数的单调递增区间．

【推荐1】在中，角的对边分别是，已知.
（1）求角的值；
（2）若的面积为，周长为，求的值.

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B的值；
(2)若，且的面积为，求的周长.

【推荐3】记中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且.
(1)求；
(2)若，点为边的中点，且，求的面积.

【推荐1】已知的面积为，且内角是，的等差中项.
（1）若，求边的长；
（2）当边上中线取最小值时，试判断的形状.

【推荐2】已知中，角，，的对边分别为，，，已知向量，且．
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，，求．

【推荐3】如图，某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距海里的处，并正以海里/小时的航行速度沿正东方向匀速航行，经过小时与轮船相遇，相遇点记为．

（1）若小艇以海里/小时的航行速度沿北偏东方向航行，则小艇能否及时将物品送到轮船上？
（2）为了保证小艇能将重要物品送到轮船上，请问小艇的速度至少为多少海里/小时？