已知圆
和直线
.
(1)判断直线
与圆
的位置关系；
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时直线的方程.
和直线.(1)判断直线
与圆的位置关系；(2)求直线
被圆截得的最短弦长及此时直线的方程.
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更新时间：2023-01-01 11:37:13
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解题方法
【推荐1】已知
，三条直线
两两相交，交点分别为
．
(1)证明：
是直角三角形，且有一个顶点为定点；
(2)求面积的最大值．
，三条直线两两相交，交点分别为．(1)证明：
是直角三角形，且有一个顶点为定点；(2)求
面积的最大值．
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【推荐2】平面直角坐标系
中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线
上．
(1)若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B（不同于原点O），求证：
的面积为定值；
(2)设直线直线：
与圆M交于不同的两点C，D，且
，求圆M的方程；
(3)设直线
与（2）中所求圆M交于点E、F，P为直线
上的动点，直线
，
与圆M的另一个交点分别为G，H，求证：直线
过定点．
中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上．(1)若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B（不同于原点O），求证：
的面积为定值；(2)设直线直线：
与圆M交于不同的两点C，D，且，求圆M的方程；(3)设直线
与（2）中所求圆M交于点E、F，P为直线上的动点，直线，与圆M的另一个交点分别为G，H，求证：直线过定点．
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交
轴正半轴于
的面积最小时直线
是直线
的值最小时直线
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【推荐1】已知直线
，圆
.
（1）求证：直线过定点
，并求出点的坐标；
（2）若直线与圆交于
，
两点，当弦长
最短时，求此时直线的方程.
，圆.（1）求证：直线
过定点，并求出点的坐标；（2）若直线
与圆交于，两点，当弦长最短时，求此时直线的方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，求
的最小值.
中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于、两点，求的最小值.
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（
变化时指出曲线
是什么曲线以及它恒过的定点并求曲线
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【推荐1】已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为
，、是椭圆的左、右顶点，
是椭圆上异于、的动点，且
面积的最大值为12．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：当点
，
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒有两个交点，并求直线被圆所截得的弦长
的取值范围．
的中心在坐标原点，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为12．（1）求椭圆
的方程；（2）求证：当点
，在椭圆上运动时，直线与圆恒有两个交点，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．
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【推荐2】已知圆
，直线
．
(1)求证：对
，直线与圆总有两个不同的交点
；
(2)若
，求
的值；
(3)当
取最小值时，求直线的方程．
，直线．(1)求证：对
，直线与圆总有两个不同的交点；(2)若
，求的值；(3)当
取最小值时，求直线的方程．
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