已知函数
对于任意实数x，y，恒有
，且当
时，
，
．
(1)求在区间
上的最大值和最小值；
(2)若在区间
上不存在实数x，满足
，求实数a的取值范围．
对于任意实数x，y，恒有，且当时，，．(1)求
在区间上的最大值和最小值；(2)若在区间
上不存在实数x，满足，求实数a的取值范围．
更新时间：2023-02-04 15:56:32
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解题方法
【推荐1】已知函数 
.
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)用定义证明在 
上是减函数;
(3)若
对于任意的正实数
,都有
,求实数
的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)用定义证明
在 上是减函数;(3)若
对于任意的正实数,都有,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）当
时，判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，判断在区间上的单调性，并加以证明；（Ⅱ）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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的定义域为
为指数函数且
的解析式；
解答题-应用题
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解题方法
【推荐1】某轮船航行过程中每小时的燃料费与其速度的平方成正比.已知当速度为
千米
时，燃料费为元时，其他与速度无关的费用每小时
元.
(1)求轮船的速度为多少时，每千米航程成本最低？
(2)若轮船限速不超过
千米时，求每千米航程的最低成本.
千米时，燃料费为元时，其他与速度无关的费用每小时元.(1)求轮船的速度为多少时，每千米航程成本最低？
(2)若轮船限速不超过
千米时，求每千米航程的最低成本.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)若
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)若
对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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1（a＞b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆C的左、右两个焦点，|PF1|＝2|PF2|，且cos∠F1PF2
，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点．
）在C上，求△MAB面积的最大值．
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【推荐1】已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意x，y，f(x)都满足f(xy)＝yf(x)＋xf(y)．
(1)求f(1)，f(－1)的值；
(2)判断函数f(x)的奇偶性．
(1)求f(1)，f(－1)的值；
(2)判断函数f(x)的奇偶性．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知函数
对一切
都成立，且
．求证：是偶函数．
对一切都成立，且．求证：是偶函数．
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，都有
，当
．
，
的值；
时，求函数
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：
①对任意正数
，都有
；
②当
时，
；
③
．
（1）求
的值；
（2）证明：在
上是减函数；
（3）如果不等式
成立，求的取值范围．
是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数
，都有；②当
时，；③
．（1）求
的值；（2）证明：
在上是减函数；（3）如果不等式
成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】设是R上的奇函数，且当
时，
，
.
(1)若
，求的解析式；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是R上的奇函数，且当时，，.(1)若
，求的解析式；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知定义域为
的函数
是奇函数
⑴求函数的解析式；
⑵判断并证明函数的单调性；
⑶若对于任意的
，不等式
恒成立，求的取值范围.
的函数是奇函数 ⑴求函数
的解析式；⑵判断并证明函数
的单调性；⑶若对于任意的
，不等式恒成立，求的取值范围.
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