已知O是坐标原点，过抛物线
的焦点F作直线l与C交于A，B两点．
(1)证明：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切；
(2)求
面积S的最小值．
的焦点F作直线l与C交于A，B两点．(1)证明：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切；
(2)求
面积S的最小值．
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更新时间：2023-02-09 15:58:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
与直线
.
(1)若
，判断直线
与
位置关系；
(2)若直线与相交于
两点，且
（
为坐标原点），求
的值.
与直线.(1)若
，判断直线与位置关系；(2)若直线
与相交于两点，且（为坐标原点），求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知圆
和椭圆
，
是椭圆
的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率和点的坐标；
（Ⅱ）点
在椭圆上，过作
轴的垂线，交圆于点
（
不重合），是过点的圆的切线．圆的圆心为点，半径长为
．试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．
和椭圆，是椭圆的左焦点．（Ⅰ）求椭圆
的离心率和点的坐标；（Ⅱ）点
在椭圆上，过作轴的垂线，交圆于点（不重合），是过点的圆的切线．圆的圆心为点，半径长为．试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知直线的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线
的极坐标方程为
.
(1)若直线的斜率为
，判断直线与曲线的位置关系；
(2)求与交点的极坐标（
，
）.
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.(1)若直线
的斜率为，判断直线与曲线的位置关系；(2)求
与交点的极坐标（，）.
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知为坐标原点，过抛物线
焦点的直线与交于两点，点
在第一象限，且
.
(1)求直线
的斜率；
(2)若
，求抛物线的方程.
为坐标原点，过抛物线焦点的直线与交于两点，点在第一象限，且.(1)求直线
的斜率；(2)若
，求抛物线的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示,已知点
是抛物线
上一定点,直线
的倾斜角互补,且与抛物线另交于，
两个不同的点．
(1)求点
到其准线的距离；
(2)求证：直线的斜率为定值．
是抛物线上一定点,直线的倾斜角互补,且与抛物线另交于，两个不同的点．(1)求点
到其准线的距离；(2)求证：直线
的斜率为定值．
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（
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知是平面直角坐标系的原点，是抛物线：
（
）的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，且的重心为
在曲线
上．
(1)求抛物线的方程；
(2)记曲线与
轴的交点为
，且直线与轴相交于点
，弦的中点为，求四边形
面积的最小值．
是平面直角坐标系的原点，是抛物线：（）的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，且的重心为在曲线上．(1)求抛物线
的方程；(2)记曲线
与轴的交点为，且直线与轴相交于点，弦的中点为，求四边形面积的最小值．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知直线
与抛物线
相交于两点（在上方）,是坐标原点．
(1)求抛物线在点处的切线方程；
(2)试在抛物线的曲线
上求一点,使
的面积最大.
与抛物线相交于两点（在上方）,是坐标原点．(1)求抛物线在
点处的切线方程；(2)试在抛物线的曲线
上求一点,使的面积最大.
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在第一象限的交点为
的面积为
.
、
分别交
和
的面积分别为
和
，问是否存在直线
？若存在，求出直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知过抛物线
的焦点，斜率为1的直线交抛物线于.
.，且
．
(1)求该抛物线的方程；
(2)在抛物线C上求一点D，使得点D到直线
的距离最短．
的焦点，斜率为1的直线交抛物线于..，且．(1)求该抛物线的方程；
(2)在抛物线C上求一点D，使得点D到直线
的距离最短．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知圆：
和抛物线
,圆
的切线与抛物线交于不同的两点.
（1）当切线斜率为
时，求线段的长；
（2）设点和点关于直线 
对称，且
,求直线的方程.
和抛物线,圆的切线与抛物线交于不同的两点.（1）当切线
斜率为 时，求线段的长；（2）设点
和点关于直线 对称，且,求直线的方程.
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与C相切，
，P为C上一点．
的最小值；
