(1)求的值;
(2)若关于x的一元二次方程的一个根是,其中,i是虚数单位,求的值.
(2)若关于x的一元二次方程的一个根是,其中,i是虚数单位,求的值.
更新时间:2023-02-03 22:50:06
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【推荐1】已知复数.
(1)求及,(2)若,求实数的值.
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【推荐2】已知关于的一元二次方程有实数根.
(1)求点的轨迹;
(2)求此方程实根的取值范围.
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【推荐1】已知复数为虚数单位)
(1)若复数在复平面上对应的点落在第四象限,求实数的取值范围;
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数的值.
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【推荐2】函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
(1)若函数的对称中心为,求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程,在复数集内的根为,,则方程可变形为,展开得:则有,即,
类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系,
①若,方程在复数集内的根为、、,当时,求的最大值;
②若,函数的零点分别为、、,求的值.
(1)若函数的对称中心为,求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程,在复数集内的根为,,则方程可变形为,展开得:则有,即,
类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系,
①若,方程在复数集内的根为、、,当时,求的最大值;
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【推荐1】已知复数(是虚数单位,),且为纯虚数(是的共轭复数).
(1)设复数,求;
(2)设复数,且复数所对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
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【推荐2】在英语中,实数是Real Quantity,一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部;虚数是Imaginary Quantity,一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如:,;,.已知复数z是方程的解.
(1)若,且(a,,i是虚数单位),求;
(2)若,复数,,且,,求t的取值范围.
(1)若,且(a,,i是虚数单位),求;
(2)若,复数,,且,,求t的取值范围.
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