已知函数
．
(1)设
．
①判断
在
上的单调性，并用定义证明；
②判断在
上是否存在零点．
(2)当
时，讨论零点的个数．
．(1)设
．①判断
在上的单调性，并用定义证明；②判断
在上是否存在零点．(2)当
时，讨论零点的个数．
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更新时间：2023-02-10 09:40:10
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【推荐1】已知
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由.
（2）判断函数在
单调性，并证明你的判断.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由.（2）判断函数
在单调性，并证明你的判断.
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【推荐2】已知函数
（
）.
(1)指出的单调区间；（不要求证明）
(2)若，
，
，
满足
，
，
，且
（
，
，
），求证：
；
(3)证明：当
时，不等式
（
）对任意
恒成立.
（）.(1)指出
的单调区间；（不要求证明）(2)若
，，，满足，，，且（，，），求证：；(3)证明：当
时，不等式（）对任意恒成立.
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)设函数在
的切线方程为l，l与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，求
的面积；
(2)当
时，求证：
；
(3)求证：在
上有且仅有两个零点.
，.(1)设函数
在的切线方程为l，l与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，求的面积；(2)当
时，求证：；(3)求证：
在上有且仅有两个零点.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）证明：对任意的
，在区间
内均存在零点.
，，其中.（1）当
时，求的单调区间；（2）证明：对任意的
，在区间内均存在零点.
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.
，
是
.当
时，求证：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若函数在
上单调，求实数a的取值范围；
(2)用
表示m，n中的最小值，设函数
，试讨论函数
的图象与函数
的图象的交点个数．
，．(1)若函数
在上单调，求实数a的取值范围；(2)用
表示m，n中的最小值，设函数，试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数．
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解题方法
【推荐2】已知二次函数
.
（1）若
是
的两个不同的根，是否存在实数
，使
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
（2）设
，函数
已知方程
恰有3个不同的根.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）设
分别是这3个根中的最小值与最大值，求
的最大值.
.（1）若
是的两个不同的根，是否存在实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.（2）设
，函数已知方程恰有3个不同的根.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）设
分别是这3个根中的最小值与最大值，求的最大值.
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，判断的零点个数；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，判断的零点个数；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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