若函数
满足：存在正实数
，对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在
，使
成立，则称该函数为“依附函数”．现已知函数
．
(1)判断函数和
是否为“依附函数”，并说明理由；
(2)设函数
与互为反函数．令
，试判断
在
上的零点个数．
满足：存在正实数，对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在，使成立，则称该函数为“依附函数”．现已知函数．(1)判断函数
和是否为“依附函数”，并说明理由；(2)设函数
与互为反函数．令，试判断在上的零点个数．
更新时间：2023-02-19 17:50:36
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知定义在R上奇函数f(x)在
时的图象是如图所示的抛物线的一部分.
（1）请补全函数f(x)的图象；
（2）写出函数f(x)的表达式；
（3）讨论方程|f(x)|=a的解的个数.
时的图象是如图所示的抛物线的一部分.（1）请补全函数f(x)的图象；
（2）写出函数f(x)的表达式；
（3）讨论方程|f(x)|=a的解的个数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)求
的值；
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围；
(3)若实数
满足
，则称为
的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数.
，其中为自然对数的底数.(1)求
的值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围；(3)若实数
满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数.
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来刻画．1807年，法国数学家傅里叶用一个纯粹的数学定理表述了任何周期性声音的公式是形如
的简单正弦函数之和．若某种声音的模型是函数
，
.
在
上的值域；
，试研究函数
在
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
(1)证明：函数
在区间
与
上均有零点；（提示
）
(2)若关于
的方程
存在非负实数解，求
的取值范围.
.(1)证明：函数
在区间与上均有零点；（提示）(2)若关于
的方程存在非负实数解，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设
，
为实数，且
，函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
，函数
，试问
是否存在极小值点?若存在，求出的极小值点；若不存在，请说明理由.
，为实数，且，函数.(1)讨论
的单调性；(2)设
，函数，试问是否存在极小值点?若存在，求出的极小值点；若不存在，请说明理由.
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，
满足
．
严格减，求b的取值范围；
，使得
成立．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】定义在
上的函数满足对任意的
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)判断在上的单调性，不需证明；
(3)解不等式
．
上的函数满足对任意的，都有，且当时，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，不需证明；(3)解不等式
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数为
上的偶函数，
时，
.
(1)求
时
的解析式；
(2)写出函数的单调增区间；
(3)函数
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
为上的偶函数，时，.(1)求
时的解析式；(2)写出函数
的单调增区间；(3)函数
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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.
在
与
上单调性（不需要证明）；
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
，使得不等式
成立，求实数a的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知为实数，用
表示不超过的最大整数.
(1)若函数
，求
，
的值；
(2)若存在
，使得
，则称函数是
函数，若函数
是函数，求的取值范围.
为实数，用表示不超过的最大整数.(1)若函数
，求，的值；(2)若存在
，使得，则称函数是函数，若函数是函数，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】定义在D上的函数，若满足：
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
（I）设
，证明：在
上是有界函数，并写出所有上界的值的集合；
（II）若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
，若满足：，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.（I）设
，证明：在上是有界函数，并写出所有上界的值的集合；（II）若函数
在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
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的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数．依据推广结论，已知
关于
中心对称；
的值．
