已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上的最大值在区间
内，求整数m的值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
在上的最大值在区间内，求整数m的值．
更新时间：2023-02-26 10:33:03
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）求直线
与曲线
相切时，切点
的坐标；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）求直线
与曲线相切时，切点的坐标；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论极值点的个数；
(3)若
是的一个极值点，且
，证明：
.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)讨论
极值点的个数；(3)若
是的一个极值点，且，证明：.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）若在时取得极值，设
，当
时，试比较
与
大小，并说明理由.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的极值；（3）若
在时取得极值，设，当时，试比较与大小，并说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
，
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)求证：当
时，
．
，．(1)当
时，求的单调区间；(2)求证：当
时，．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）判断函数
在
内的零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得
成立，试求实数
的取值范围；
，，其中是自然对数的底数.（1）判断函数
在内的零点的个数，并说明理由；（2）
，，使得成立，试求实数的取值范围；
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，
，设函数
，其中
为自然对数的底数，
.
时，证明：函数
上单调递增；
，函数
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
（1）当，
时，求函数在
上的最小值；
（2）若函数在与
处的切线互相垂直，求
的取值范围；
（3）设
，若函数有两个极值点
，
，且
，求
的取值范围．
，（1）当
，时，求函数在上的最小值；（2）若函数
在与处的切线互相垂直，求的取值范围；（3）设
，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，的最小值为
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，的最小值为，求证：．
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：
，椭圆
：
，过y轴正半轴上点A作斜率为
的直线l交抛物线
．求抛物线
，
，求四边形
面积的最大值．
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【推荐1】已知函数
.
(1)若在区间
内存在极值点
，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求证：
在区间
内存在唯一的零点
，并比较与
的大小，说明理由.
.(1)若
在区间内存在极值点，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，求证：
在区间内存在唯一的零点，并比较与的大小，说明理由.
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求在处的切线方程；
（2）当
时，求证：
对任意
恒成立；
（3）设
，请直接写出
在
上的零点个数.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）当
时，求证：对任意恒成立；（3）设
，请直接写出在上的零点个数.
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，
时，证明
；
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
