设函数
，
.
(1)若函数
图象恰与函数
图象相切，求实数
的值；
(2)若函数
有两个极值点
，
，设点
，
，证明：
、
两点连线的斜率
.
，.(1)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数的值；(2)若函数
有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.
更新时间：2023-03-09 16:10:56
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【推荐1】已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
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，
的值；
（Ⅱ）求函数
在
上的最大值；
（Ⅲ）证明：当
时，
．
，曲线在处的切线方程为．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）求函数
在上的最大值；（Ⅲ）证明：当
时，．
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的图象在
处的切线方程为
.
（1）求
的解析式；
（2）若关于
的方程
在
上有解，求的取值范围.
的图象在处的切线方程为.（1）求
的解析式；（2）若关于
的方程在上有解，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）若轴为曲线的切线，试求实数
的值；
（2）已知
，若对任意实数，均有
，求的取值范围.
.（1）若
轴为曲线的切线，试求实数的值；（2）已知
，若对任意实数，均有，求的取值范围.
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【推荐1】定义：若函数与
的图象在
上有且仅有一个交点，则称函数与在上单交，此交点被称为“单交点”.已知函数
，
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，
（i）求证：函数与在
上存在“单交点”
；
（ⅱ）对于（i）中的正数
，证明：
.
与的图象在上有且仅有一个交点，则称函数与在上单交，此交点被称为“单交点”.已知函数，，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，（i）求证：函数
与在上存在“单交点”；（ⅱ）对于（i）中的正数
，证明：.
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【推荐2】已知函数
在
处的切线的斜率为1．
（1）求
的最大值；
（2）证明：
；
（3）设
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
在处的切线的斜率为1．（1）求
的最大值；（2）证明：
；（3）设
，若恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
（1）求的单调区间.
（2）若在区间
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.
.（1）求
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在区间上不单调，证明：.
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【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）若函数在
有极值点，求实数
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（2）若
，讨论函数在
上零点的个数.
，其中.（1）若函数
在有极值点，求实数的取值范围；（2）若
，讨论函数在上零点的个数.
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设，
是函数的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.
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【推荐3】已知函数
．
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(2)若
，求的取值范围．
．(1)若
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