已知函数
.
(1)若函数
的导函数为
，讨论函数零点的个数;
(2)当
时，函数
在定义域内的两个极值点为
，试比较
与
的大小，并说明理由.
.(1)若函数
的导函数为，讨论函数零点的个数;(2)当
时，函数在定义域内的两个极值点为，试比较与的大小，并说明理由.
更新时间：2023-03-19 00:12:34
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若，求
的单调区间与极值；
(2)若当
时，恒有
，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间与极值；(2)若当
时，恒有，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)设
是函数的两个极值点.
①求实数a的取值范围；
②求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
是函数的两个极值点.①求实数a的取值范围；
②求证：
.
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．
，求函数
处取得极值
，证明：
．
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)记
，
是
的导函数，如果
是函数的两个零点，且满足
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)记
，是的导函数，如果是函数的两个零点，且满足，证明：.
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(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，证明：当
时， 
(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，证明：当时，
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．
，求
，证明：
．
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【推荐1】已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线斜率为
，求实数的值；
(2)若函数有且仅有三个不同的零点，分别设为
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若函数
在处的切线斜率为，求实数的值；(2)若函数
有且仅有三个不同的零点，分别设为（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
．
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【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若在区间
上的值域为
，试求
的取值范围.
.（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）若
在区间上的值域为，试求的取值范围.
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．
，讨论
的单调性并求极值；
，若
有两个零点；
有两个实根
，
，
，证明：
．
