内一点O，满足
，则点O称为三角形的布洛卡点．王聪同学对布洛卡点产生兴趣，对其进行探索得到许多正确结论，比如
，请你和他一起解决如下问题：
(1)若a，b，c分别是A，B，C的对边，
，证明：
；(2)在（1）的条件下，若
的周长为4，试把
表示为a的函数
，并求的取值范围．
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（已下线）专题3 布洛卡点三角形（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-3（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点2 布洛卡点重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题
更新时间：2023/05/12 11:03:55
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解题方法
【推荐1】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
.
(1)求角B的值；
(2)若
，的面积为
，求
边上中线
的长.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.(1)求角B的值；
(2)若
，的面积为，求边上中线的长.
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名校
解题方法
【推荐2】在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，设
，若__________，是否存在使得
存在最大值？
，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，的内角，，的对边分别为，，，设，若__________，是否存在使得存在最大值？
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；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
延长线上的一点，且
，求
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解题方法
【推荐1】如图，中，
，
的平分线AD交BC于
．
(1)若
，求的余弦值；
(2)若
，求AD的取值范围．
中，，的平分线AD交BC于． (1)若
，求的余弦值；(2)若
，求AD的取值范围．
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解题方法
【推荐2】在锐角中，
是角
的对边，且
．
（1）求角的大小；
（2）若
，且的面积为
，求的值．
中，是角的对边，且． （1）求角
的大小；（2）若
，且的面积为，求的值．
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解题方法
【推荐1】在中，
，
，
，
，
.
(1)求
的值；
(2)求实数
的值；
(3)若
，
与
交于点
，
，求实数
的值.
中，，，，，.(1)求
的值；(2)求实数
的值；(3)若
，与交于点，，求实数的值.
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名校
【推荐2】如图，在中，
，点为边
的中点，
．
(1)求
；
(2)求
的面积
．
中，，点为边的中点，． (1)求
；(2)求
的面积．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
，且函数
的最小正周期为
.
（1）求函数的解析式；
（2）在中，角所对的边分别为 ，若
，
且
，试求
的值.
，且函数的最小正周期为.（1）求函数
的解析式；（2）在
中，角所对的边分别为 ，若，且，试求的值.
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名校
解题方法
【推荐1】设递增等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝3，S3＝13，数列{bn}满足b1＝a1，点P（bn，bn+1）在直线x﹣y+2＝0上，n∈N*.
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn
，求数列{cn}的前n项和Tn.
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn
，求数列{cn}的前n项和Tn.
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名校
解题方法
【推荐2】已知
是等比数列，
是等差数列，且
，
，
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前n项和
.
是等比数列，是等差数列，且，，，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，，求数列的前n项和.
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的前
项和为
，且
.
与
之间插入
个数组成一个公差为
的等差数列，若数列
满足
，求数列
