【推荐1】若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，下列命题为真命题的是

A．在内单调递减

B．和之间存在“隔离直线”，且的最小值为

C．和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是

D．和之间存在唯一的“隔离直线”

【推荐2】已知函数，则（       ）

A．是的极值点	B．是的最小值
C．最多有2个零点	D．最少有1个零点

【推荐1】已知函数，，则（       ）

A．函数在上存在唯一极值点

B．为函数的导函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是

C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为

D．若，则的最大值为

【推荐2】设函数，，则（       ）

A．的最小值是0

B．当时，方程有唯一实根

C．存在实数，使得的图象与轴相切

D．若有两个零点，则的取值范围为

【推荐3】已知函数（且），下列说法正确的有（       ）

A．当时，

B．当时，有恒成立

C．当时，有两个零点

D．存在唯一的使得仅有一个零点

【推荐1】双纽线，也称伯努利双纽线，伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理.椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹，而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹，当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线.伯努利将这种曲线称为lemniscate，为拉丁文中“悬挂的丝带”之意.双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位.双纽线像数字“8”，不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其它一些常见的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素.曲线是双纽线，则下列结论正确的是（       ）

A．曲线经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点）

B．曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2

C．曲线关于直线对称的曲线方程为

D．若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为

【推荐2】在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线（Cassinioval）.在平面直角坐标系xOy中，动点到两个定点，的距离之积等于3，化简得曲线C：.则下列结论正确的是（       ）

A．曲线C关于y轴对称	B．的最小值为
C．面积的最大值为	D．的取值范围为

【推荐3】曲线是平面内到直线：和直线：的距离之积等于常数的点的轨迹，动点在曲线上，以下结论正确的有（       ）

A．曲线关于点对称

B．曲线共有2条对称轴

C．若点分别在直线，上，则不小于

D．点关于，的对称点分别为，则的面积为

【推荐2】内接于的菱形周长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．