已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若a>0，证明：
有且只有一个正零点
，且
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若a>0，证明：
有且只有一个正零点，且．
22-23高二下·山东青岛·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-05-15 23:10:17
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
为的导函数．
(1)判断函数
在区间
上是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；
(2)求证：函数在区间
上只有两个零点．
为的导函数．(1)判断函数
在区间上是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；(2)求证：函数
在区间上只有两个零点．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，（其中
）
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）当
时，讨论函数的零点个数.
，（其中）（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）当
时，讨论函数的零点个数.
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，
的导函数为
.
，求
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设
是函数
的两个极值点.
(1)若
，求函数的解析式；
(2)若
，求b的最大值；
(3)设函数
，
，当
时，求证： 
.
是函数 的两个极值点.(1)若
，求函数的解析式；(2)若
，求b的最大值；(3)设函数
，，当时，求证： .
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
，设
为导函数.
（Ⅰ）设
，若
恒成立，求
的范围；
（Ⅱ）设函数的零点为，函数的极小值点为
，当
时，求证：
.
，其中，设为导函数.（Ⅰ）设
，若恒成立，求的范围；（Ⅱ）设函数
的零点为，函数的极小值点为，当时，求证：.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若
，且曲线在
处的切线
过原点，求
的值及直线的方程；
（2）若函数在
上有零点，求实数的取值范围.
，.（1）若
，且曲线在处的切线过原点，求的值及直线的方程；（2）若函数
在上有零点，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
有两个不同的零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）若函数的两个不同的零点为
，且
，当
时，证明：
.
有两个不同的零点.（1）求实数
的取值范围；（2）若函数
的两个不同的零点为，且，当时，证明：.
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，
,且
．
，
，
时，若方程
恰存在两个相等的实数根，求实数
有两个不相等的实数根；
，试比较
与
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)当，
时，证明：
；
(2)若
，求a的取值范围.
，.(1)当
，时，证明：；(2)若
，求a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）探究函数的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）探究函数
的单调性；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数f(x)=2ex+aln(x+1)-2.
（1）当a=-2时，讨论f(x)的单调性；
（2）当x∈[0，π]时，f(x)≥sinx恒成立，求a的取值范围.
（1）当a=-2时，讨论f(x)的单调性；
（2）当x∈[0，π]时，f(x)≥sinx恒成立，求a的取值范围.
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