已知抛物线C：
的焦点为F，P(4,4)是C上的一点.
(1)若直线PF交C于另外一点A，求
；
(2)若圆
：
，过P作圆E的两条切线，分别交C于M，N两点，证明：直线MN过定点.
的焦点为F，P(4,4)是C上的一点.(1)若直线PF交C于另外一点A，求
；(2)若圆
：，过P作圆E的两条切线，分别交C于M，N两点，证明：直线MN过定点.
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更新时间：2023-05-22 17:44:08
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，设
为抛物线E上一点，
.
（1）求抛物线E的方程：
（2）不与坐标轴垂直的直线与抛物线E交于A，B两点，与x轴交于点P，线段AB的垂直平分线与x轴交于Q点，若
，求点P的坐标.
的焦点为F，设为抛物线E上一点，.（1）求抛物线E的方程：
（2）不与坐标轴垂直的直线与抛物线E交于A，B两点，与x轴交于点P，线段AB的垂直平分线与x轴交于Q点，若
，求点P的坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
（
）和圆C：
，点
是上的动点，当直线
的斜率为
时，
的面积为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若
、
是
轴上的动点，且圆
是
的内切圆，求面积的最小值．
：（）和圆C：，点是上的动点，当直线的斜率为时，的面积为．(1)求抛物线
的方程；(2)若
、是轴上的动点，且圆是的内切圆，求面积的最小值．
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焦点
两点，若直线
的面积为2，其中
为原点.
时，
.若存在，求出点
【推荐1】已知抛物线
上的点
到焦点
的距离等于圆
的半径．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
与
，直线交于，两点，直线交于，
两点，求四边形
面积的最小值．
上的点到焦点的距离等于圆的半径．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线与，直线交于，两点，直线交于，两点，求四边形面积的最小值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图抛物线
，过
有两条直线
与抛物线交于
与抛物线交于
，斜率为1，求
；
(2)是否存在抛物线上定点，使得
，若存在，求出点坐标并证明，若不存在，请说明理由；
(3)直线
与直线
相交于
两点，证明：为
中点.
，过有两条直线与抛物线交于与抛物线交于，
斜率为1，求；(2)是否存在抛物线
上定点，使得，若存在，求出点坐标并证明，若不存在，请说明理由；(3)直线
与直线相交于两点，证明：为中点.
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，过点
作斜率为
（
）的直线
，
交抛物线另一点为
，
的面积分别为
，
.
，求
；
的最小值.
【推荐1】已知点是抛物线
的焦点，动点在抛物线上，设直线
与抛物线交于D､E两点（P､D､E均不重合）.
(1)若经过点
，求点坐标；
(2)若
，证明：直线
过定点；
(3)若
且
，四边形
面积为
，求直线的方程.
是抛物线的焦点，动点在抛物线上，设直线与抛物线交于D､E两点（P､D､E均不重合）.(1)若
经过点，求点坐标；(2)若
，证明：直线过定点；(3)若
且，四边形面积为，求直线的方程.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知定点
，
，定直线：
，不在
轴上的动点与点的距离是它到直线的距离的
倍．设点的轨迹为，过点的直线交于
、两点，直线
、
分别交于点、．
(1)求的方程；
(2)试判断以线段
为直径的圆是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
，，定直线：，不在轴上的动点与点的距离是它到直线的距离的倍．设点的轨迹为，过点的直线交于、两点，直线、分别交于点、．(1)求
的方程；(2)试判断以线段
为直径的圆是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
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中，顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线
.
且与
交
交
