已知
且
，函数
.
(1)讨论
的单调区间；
(2)若曲线
与直线
恰有一个交点，求
取值范围.
且，函数.(1)讨论
的单调区间；(2)若曲线
与直线恰有一个交点，求取值范围.
更新时间：2023-06-04 21:48:21
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解答题-证明题
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【推荐1】设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）若
有三个不同的零点，求的取值范围；
（3）设
，若
无极大值点，有唯一的一个极小值点
，求证：
.
.（1）当
时，求函数的单调减区间；（2）若
有三个不同的零点，求的取值范围；（3）设
，若无极大值点，有唯一的一个极小值点，求证：.
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【推荐2】设函数
，
．
（1）当
时，若
为函数的极值点，求证：
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．注：
为自然对数的底数．
，．（1）当
时，若为函数的极值点，求证：（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．注：为自然对数的底数．
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【推荐3】已知
，
，
.
(1)若
，
，写出曲线
的一条水平切线的方程；
(2)若
，
使得
，
，
，
形成等差数列，证明：
；
(3)若存在
，使得函数有唯一零点，求的取值范围．
，，.(1)若
，，写出曲线的一条水平切线的方程；(2)若
，使得，，，形成等差数列，证明：；(3)若存在
，使得函数有唯一零点，求的取值范围．
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解答题
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较难
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名校
【推荐1】设函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)如果对于任意的
，都有
成立，试求的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)如果对于任意的
，都有成立，试求的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当时，
使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，使得成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知实数
，设函数
，
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)对任意
均有
，求实数的取值范围．
，设函数，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)对任意
均有 ，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知二次函数
（
为常数，
）的一个零点是
．函数
，设函数
．
（Ⅰ）求
的值，当
时，求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）当
时，求函数在区间
上的最小值；
（Ⅲ）记函数
图象为曲线C，设点
是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作
轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．
（为常数，）的一个零点是．函数，设函数．（Ⅰ）求
的值，当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）当
时，求函数在区间上的最小值；（Ⅲ）记函数
图象为曲线C，设点是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．
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名校
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当
时，求函数在区间
的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，求函数在区间的最小值.
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