如图所示，平行四边形
中，
，
，点E为边
的中点，将
沿着直线
翻折为
，连接
，得到四棱锥
.在翻折过程中，
(1)求四棱锥体积的最大值；
(2)若棱
的中点为F，求
的长；
(3)若二面角
的平面角为
，求与平面
所成角的正弦值.
中，，，点E为边的中点，将沿着直线翻折为，连接，得到四棱锥.在翻折过程中， (1)求四棱锥
体积的最大值；(2)若棱
的中点为F，求的长；(3)若二面角
的平面角为，求与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-07-08 20:41:09
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【推荐1】已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，.（1）求
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中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
(1)求；
(2)若边上的中线长为
，
，求的面积．
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；(2)若
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的底面边长为
是侧棱
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若平面
与平面
所成锐二面角的大小为
，求四棱锥
的体积.
的底面边长为是侧棱的中点. （1）证明：平面
平面；（2）若平面
与平面所成锐二面角的大小为，求四棱锥的体积.
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【推荐2】在四面体
中面
是二面角
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，则
．
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，
底面
；
，求
将三棱锥
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【推荐1】如图，在等腰梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面，点
为线段
中点．
(1)求异面直线
与
所成的角的正切值；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，四边形为矩形，，平面平面，点为线段中点．(1)求异面直线
与所成的角的正切值；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在正四棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为4，、
分别为棱、的中点，
；
（1）求直线
与平面
所成角的大小；
（2）求点
到平面
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；
中，底面边长为，侧棱长为4，、分别为棱、的中点，；（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）求点
到平面的距离；
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【推荐3】如图：在四棱锥
中，底面是菱形，
底面，是
中点，是中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，底面，是中点，是中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)求三棱锥
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【推荐1】如图三棱柱中，是边长为2的正三角形，
，二面角
的余弦值为
.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，，二面角的余弦值为. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面四边形是平行四边形，且
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)当二面角
的平面角的余弦值为
时，求直线
与平面
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平面；(2)当二面角
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，
，
，二面角
的大小为
.
(1)求证：
；
(2)设点P为棱
上一点，若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值.
的底面是一个边长为4的正方形，，，，二面角的大小为.(1)求证：
；(2)设点P为棱
上一点，若平面与平面的夹角的余弦值为，求的值.
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