已知函数
，
是方程
的两个根
，
是
的导数.设
，
.
（1）求的值；
（2）证明：对任意的正整数n，都有
>
；
（3）记
，求数列
的前
项和
.
，是方程的两个根，是的导数.设，.（1）求
的值；（2）证明：对任意的正整数n，都有
>；（3）记
，求数列的前项和.
2007·广东·高考真题 查看更多[5]
（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点8 不动点法（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点2 数列的不动点（二）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（广东卷）2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷广东
更新时间：2016-11-30 07:35:35
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)若存在单调递增区间，求a的取值范围；
(2)若
，
（
）是的两个不同极值点，证明：
.
，.(1)若
存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)若
，（）是的两个不同极值点，证明：.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
您最近一年使用：0次
.
时，求函数
时，证明：函数
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】若正实数数列
满足
，则称是一个对数凸数列；若实数列
满足
，则称是一个凸数列.已知
是一个对数凸数列，
．
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
；
(3)若
，
，求
的最大值．
满足，则称是一个对数凸数列；若实数列满足，则称是一个凸数列.已知是一个对数凸数列，．(1)证明：
；(2)若
，证明：；(3)若
，，求的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知为实数，数列
满足
，
.
（Ⅰ）当
和
时，分别写出数列的前5项；
（Ⅱ）证明：当
时，存在正整数
，使得
；
（Ⅲ）当
时，是否存在实数及正整数，使得数列的前项和
？若存在，求出实数及正整数的值；若不存在，请说明理由.
为实数，数列满足，.（Ⅰ）当
和时，分别写出数列的前5项；（Ⅱ）证明：当
时，存在正整数，使得；（Ⅲ）当
时，是否存在实数及正整数，使得数列的前项和？若存在，求出实数及正整数的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
，
满足：
．
，求数列
，且
．
，求证：数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项
应满足的条件．
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】在数列
中，
.从数列中选出
项并按原顺序组成的新数列记为
，并称为数列的
项子列.例如数列
、
、
、
为的一个
项子列.
（1）试写出数列的一个
项子列，并使其为等差数列；
（2）如果为数列的一个
项子列，且为等差数列，证明：的公差
满足
；
（3）如果
为数列的一个
项子列，且为等比数列，证明：
.
中，.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列.例如数列、、、为的一个项子列.（1）试写出数列
的一个项子列，并使其为等差数列；（2）如果
为数列的一个项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；（3）如果
为数列的一个项子列，且为等比数列，证明：.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】若函数
满足以下三个条件，则称为
函数.①定义域为
；②对任意
，
；③对任意正整数，，当
时，有
.若给定函数某几个函数值，在满足条件①②③的情况下，可能的如果有种，分别为
，
，
，
.
等于
，
，，
的最大值.这样得到的
称为的最大生成函数.
(1)若为函数，且是在给定条件
，
下的的最大生成函数，求
和
的值；
(2)若
为函数，且满足
，求数列
的前10项和；
(3)若
为函数，且
是在给定条件
，
下的的最大生成函数，求数列
的前项和.
满足以下三个条件，则称为函数.①定义域为；②对任意，；③对任意正整数，，当时，有.若给定函数某几个函数值，在满足条件①②③的情况下，可能的如果有种，分别为，，，.
等于，，，的最大值.这样得到的称为的最大生成函数.(1)若
为函数，且是在给定条件，下的的最大生成函数，求和的值；(2)若
为函数，且满足，求数列的前10项和；(3)若
为函数，且是在给定条件，下的的最大生成函数，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
+…+
=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值
（n∈N*），求证：数列{bn}中的任意一项总可以表示成其他两项之积．
