已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明： 
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明： ．
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更新时间：2023-07-18 00:25:26
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)判断函数的单调性；
(2)已知
，若存在
时使不等式
成立，求
的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性；(2)已知
，若存在时使不等式成立，求的取值范围．
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(2)求证:
.
(1)求证:
(2)求证:
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【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求函数在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
有解，求
的取值范围.
.（1）当
时，求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若
有解，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
．
(1)论函数的单调性；
(2)设a，b为两个不相等的正数，且
，证明：
．
．(1)论函数
的单调性；(2)设a，b为两个不相等的正数，且
，证明：．
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【推荐2】已知函数
，
是
的导函数．
(1)判断
是否为的极值点，并说明理由；
(2)若
，
为最小的零点，证明：当
时，
．
，是的导函数．(1)判断
是否为的极值点，并说明理由；(2)若
，为最小的零点，证明：当时，．
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【推荐1】已知函数
，其中常数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）已知
，表示的导数，若
，且满足
，试比较
与
的大小，并加以证明．
，其中常数．（1）讨论函数
的单调性；（2）已知
，表示的导数，若，且满足，试比较与的大小，并加以证明．
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【推荐2】已知
，函数
的图象与
轴相切．
（1）求实数a的值；
（2）求的单调区间；
（3）当
时，恒有
，求实数
的取值范围．
，函数的图象与轴相切．（1）求实数a的值；
（2）求
的单调区间；（3）当
时，恒有，求实数的取值范围．
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名校
【推荐3】设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若，设
，求证：
不存在极大值.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，设，求证：不存在极大值.
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