【推荐1】对于三个实数、、，若成立，则称、具有“性质”.
（1）试问：①，0是否具有“性质2”；
②（），0是否具有“性质4”；
（2）若存在及，使得成立，且
，1具有“性质2”，求实数的取值范围；
（3）设，，，为2019个互不相同的实数，点（）
均不在函数的图象上，是否存在，且，使得、
具有“性质2018”，请说明理由.

【推荐3】已知函数，其中.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若实数为函数的极小值点，且，求实数的取值范围.

【推荐1】设（为常数），曲线与直线在点相切．
(1)求的值．
(2)证明：当时，．

【推荐2】定义在上的函数满足，．
(1)求函数的单调区间；
(2)如果，且，求证：．

【推荐3】已知函数，
（1）若函数有个零点，求的取值范围；
（2）若有两个极值点，且，求证：

【推荐1】已知函数．
（Ⅰ）当时，讨论的单调性；
（Ⅱ）设函数，讨论的零点个数；若存在零点，请求出所有的零点或给出每个零点所在的有穷区间，并说明理由（注：有穷区间指区间的端点不含有和的区间）．

【推荐2】已知函数.
(1)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)求当时，恒成立的的取值范围，并证明.

【推荐3】已知函数.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若，证明：函数有两个零点.
参考数据：

【推荐1】已知函数，其中.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数存在两个极值点，（其中），且的取值范围为，求的取值范围.

【推荐2】已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐3】函数，．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当，时，恒成立，求正整数m的最大值．