【推荐1】已知函数（，是常数且）.
（Ⅰ）若函数在处取得极值，求的值；
（Ⅱ）若在内存在单调递减区间，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，，
，其中且.
（I）求函数的导函数的最小值；
（II）当时，求函数的单调区间及极值；
（III）若对任意的，函数满足，求实数
的取值范围.

【推荐3】已知函数，，其中为常数.
(1)当时，试判断的单调性；
(2)若在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
(3)设函数，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数m的取值范围.

【推荐1】已知函数，当时，取得极值．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上有解，求的取值范围.

【推荐2】假设开始时有一个微生物个体（称为第0代），该个体繁殖的若干个个体，）形成第1代，第1代的每个个体繁殖的若干个个体，形成第2代，……假设每个个体繁殖的个体数相互独立且分布相同，记第1代微生物的个体总数为X，X的分布列为，，1，2，3.
(1)若，，，，求；
(2)以p表示这种微生物最终消亡的概率.已知p是关于x的方程的最小正根.证明：当时，；当时，；
(3)说明（2）结论的意义.

【推荐3】已知函数，
(1)若，求a的取值范围
(2)若时，方程（）在上恰有两个不等的实数根，求实数b的取值范围.

【推荐1】已知函数.
（1）解不等式；
（2）若时，恒成立，求的取值范围.

【推荐2】解关于的不等式.

【推荐3】已知关于x的不等式．
(1)若不等式的解集为，求a，b的值：
(2)若，解不等式．