若一个点从三棱柱下底面顶点出发，一次运动中随机去向相邻的另一个顶点，则在5次运动后这个点仍停留在下底面的概率是______ .
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（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率的应用问题（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大题型）（讲义）（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题（已下线）阶段性检测4.3（难）（范围：高考全部内容）福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
更新时间：2023-09-09 22:07:27
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【推荐1】已知数列
的首项
，且满足
对任意
都成立，则能使
成立的正整数
的最小值为
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【推荐2】已知数列满足
，
，
，
，则
__________ .设
，其中
表示不超过
的最大整数，
为数列
的前
项和，若
，则的取值范围为__________ .
满足，，，，则，其中表示不超过的最大整数，为数列的前项和，若，则的取值范围为
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，取一正数
作为
的第一个近似值，定义
，则
是
时，给出下列四个结论：① 
；② 
；③
，
；④ 
，
.其中所有正确结论的序号是
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【推荐1】已知
，
，则的通项公式为______ ．
，，则的通项公式为
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名校
【推荐2】设数列的前项和为，对任意
，函数
在定义域内有唯一的零点，若不等式
对任意恒成立，则实数
的最小值是______ .
的前项和为，对任意，函数在定义域内有唯一的零点，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是
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中，
，则
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【推荐1】某机器有四种核心部件A，B，C，D，四个部件至少有三个正常工作时，机器才能正常运行，四个核心部件能够正常工作的概率满足为
，
，且各部件是否正常工作相互独立，已知
，设
为在次实验中成功运行的次数，若
，则至少需要进行的试验次数为______ ．
，，且各部件是否正常工作相互独立，已知，设为在次实验中成功运行的次数，若，则至少需要进行的试验次数为
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名校
解题方法
【推荐2】甲乙丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人．则n次传球后球在甲手中的概率
______ ．
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个人进行互相传球游戏，每个拿球的人等可能地把球传给其他人中的任何一位，
．若初始时球在甲手中，则第
【推荐1】甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为
，恰有2个黑球的概率为
，恰有1个黑球的概率为
，则的数学期望
________ .（用表示）
次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有2个黑球的概率为，恰有1个黑球的概率为，则的数学期望表示）
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解题方法
【推荐2】现有n（
，
）个相同的袋子，里面均装有n个除颜色外其他无区别的小球，第k（
，2，3，…，n）个袋中有k个红球，
个白球.现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球（每个取后不放回），若第三次取出的球为白球的概率是
，则
___________ .
，）个相同的袋子，里面均装有n个除颜色外其他无区别的小球，第k（，2，3，…，n）个袋中有k个红球，个白球.现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球（每个取后不放回），若第三次取出的球为白球的概率是，则
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，
，则
