已知
和
是公差相等的等差数列，且公差
的首项
，记
为数列的前
项和，
．
(1)求
和
；
(2)若
的前项和为
，求证：
．
和是公差相等的等差数列，且公差的首项，记为数列的前项和，．(1)求
和；(2)若
的前项和为，求证：．
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（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）（已下线）第五篇 专题9 逆袭90分综合模拟训练（九）（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题
更新时间：2023-09-14 07:43:52
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知等差数列中，为其前项和,
;等比数列的前项和
(1)求数列
的通项公式;
(2)当各项为正时,设
,求数列
的前项和.
中，为其前项和,;等比数列的前项和(1)求数列
的通项公式;(2)当
各项为正时,设,求数列的前项和.
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【推荐2】等差数列中，
，
.
（1）求通项公式；
（2）若
，求的最小值.
中，，.（1）求通项公式
；（2）若
，求的最小值.
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，
．
时，
，且
，求使
的最大正整数
【推荐1】为等差数列的前项和，已知
，
(1)求数列的通项公式；
(2)当取什么值时，数列的前项和有最小值，最小值是多少?
为等差数列的前项和，已知，(1)求数列
的通项公式；(2)当
取什么值时，数列的前项和有最小值，最小值是多少?
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【推荐2】设等差数列的公差为
，记是数列的前项和，若
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，求证：
.
的公差为，记是数列的前项和，若，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：.
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，
．
与
的等比中项，求
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的各项均为正数，其前项和满足
，数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
的各项均为正数，其前项和满足，数列满足.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，若对一切恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】设
是公比为正数的等比数列
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求证：数列
的前项和
．
是公比为正数的等比数列，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和．
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.
，
，求
【推荐1】已知数列是等差数列，是等比数列，且
，
，
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
是等差数列，是等比数列，且，，，．(1)求数列
、的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】等差数列的前项和为，已知
，且
.
(1)求和；
(2)设
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，已知，且.(1)求
和；(2)设
，若恒成立，求实数的取值范围.
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成等比数列，数列
.
，数列
对任意
的取值范围.
