【推荐1】已知向量，向量，令．

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(1)化简，并在给出的直角坐标系中用描点法画出函数在内的图象；
(2)求函数的值域．

【推荐2】已知函数，
（1）求该函数的所有零点构成的集合；
（2）若将该函数的图象向右平移个单位所得到的图象关于轴对称，求的最小值.

【推荐3】已知函数.
（1）求的值；
（2）设，求的最小值，取得最小值时x的值，函数图像的对称轴方程、对称中心.

【推荐1】已知函数，，分别是曲线上的一个最高点和一个最低点，且的最小值为.
（1）求函数的单调递增区间和曲线的对称中心的坐标；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知的内角的对边分别为，且.
(1)若的面积为，求；
(2)若，证明：是等腰三角形.

【推荐3】设函数.
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在锐角中，设角，，的对边长分别为，，．若，，求周长的取值范围．

【推荐1】设的内角、、所对的边长分别为、、，且．
(1)求的值；
(2)若，且的面积为2，求的值．

【推荐2】已知内角所对的边分别为，面积为，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件（若两个都选，以第一个评分），求：
(1)求角的大小；
(2)求边中线长的最小值.
条件①：;
条件②：.

【推荐3】已知在中，角的对边分别是，且有.
(1)求；
(2)若，求面积的最大值.

【推荐1】如图，某校园有一块半径为20m的半圆形绿化区域（以O为圆心，AB为直径），现对其进行改建，在AB的延长线上取点D，，在半圆上选定一点C，改建后绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成，设．

(1)当时，求改建后的绿化区域边界AC与线段CD长度之和L；
(2)若改建后绿化区域的面积为S，写出S关于的函数关系式，试问为多大时，改建后的绿化区域面积S取得最大值，最大值为多少？（注：请利用参考数据；；，求出本题中的L与S的结果的具体值）．

【推荐2】中，角的对边为.
(1)求角的大小；
(2)若内切圆的半径，求的面积.

【推荐3】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若___________.
(1)求角B；
(2)若，点D在外接圆上运动，求的最大值.