【推荐1】已知函数为奇函数，且相邻同对称轴间的距离为.
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.

【推荐2】如图，在直径为1的圆中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中.

(1)将十字形的面积表示成的函数；
(2)求十字形面积的最大值，并求出此时的值.

【推荐3】如图在边长为4的等边三角形ABC中，P为内部（包含边界）的动点.且.

   

(1)求；
(2)求的取值范围.

【推荐1】如图为函数的部分图象．

(1)求函数解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，其图像过点.
(1)求φ的值；
(2)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值.

【推荐3】函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)先将的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，求的单调递增区间.

【推荐1】已知.
（1）求的值；
（2）求的值.

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数的最大值，并求取到最大值时的的集合.

【推荐3】已知，，，
(1)求和的值；
(2)求的值．

【推荐1】南京是我国著名的“火炉”城市之一，如图，南京某公园为吸引游客，准备在门前两条夹角为（即）的小路之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知弓形花园的弦长为|AB|且落在小路上，要求弦长，记弓形花园的顶点为M，且，设.

(1)将OA，OB用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，请求出喷泉M与山庄O距离的最大值，并求出此时OA，OB的长度.

【推荐2】已知函数．
(Ⅰ) 求函数的单调递增区间；
(Ⅱ) 已知中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若，，求的面积．

【推荐3】请在①；②两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______.
(1)求角C；
(2)若外接圆的周长为，求面积的最大值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.