已知函数
.
(1)若函数
在定义域内不单调，求实数
的取值范围；
(2)若函数在区间
内单调递增，求实数的取值范围；
(3)若
、
，且
，求证：
.
.(1)若函数
在定义域内不单调，求实数的取值范围；(2)若函数
在区间内单调递增，求实数的取值范围；(3)若
、，且，求证：.
23-24高三上·辽宁·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023/10/25 19:59:50
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(0.4)
【推荐1】已知函数f（x）＝lnx
（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）＝xf（x）
ax2﹣x有两个不同的极值点x1，x2，证明
．
（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）＝xf（x）
ax2﹣x有两个不同的极值点x1，x2，证明．
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【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）若函数在点
处的切线斜率为
，求a的值；
（Ⅱ）若函数
，且
在
上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）若
，且
，求证：
．
．（Ⅰ）若函数
在点处的切线斜率为，求a的值；（Ⅱ）若函数
，且在上单调递增，求a的取值范围；（Ⅲ）若
，且，求证：．
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（其中常数
）.
，使得不等式
成立，求a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
,
.
(1)
,求
的最值;
(2)若函数
恰有两个不同的零点,求的取值范围.
,.(1)
,求的最值;(2)若函数
恰有两个不同的零点,求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.（
为自然对数的底数）
（1）当
时，设
，求函数
在
上的最值；
（2）当
时，证明：
，其中
（
表示
中较小的数.）
.（为自然对数的底数）（1）当
时，设，求函数在上的最值；（2）当
时，证明：，其中（表示中较小的数.）
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若存在两个极值点
，且
，求a的取值范围．
．(1)若
在上单调递增，求a的取值范围；(2)若
存在两个极值点，且，求a的取值范围．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）求证：当
时，
；
（Ⅲ）当
时，若曲线
在曲线
的上方，求实数a的取值范围.
.（Ⅰ）求函数
的极值；（Ⅱ）求证：当
时，；（Ⅲ）当
时，若曲线在曲线的上方，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（2）设
，点
、
为曲线上的两个不同点，若
，且存在
，使得曲线在点
处的切线与直线
平行，试判断
与
的大小关系，并证明你的结论．
．（1）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）设
，点、为曲线上的两个不同点，若，且存在，使得曲线在点处的切线与直线平行，试判断与的大小关系，并证明你的结论．
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，
．
是函数
时，
上有极大值点
，且
．
