若函数
为定义域
上单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，的取值范围恰为
，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间．
(1)是否存在实数m，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)若
，且不等式
的解集恰为
，求函数
的解析式，并判断是否为函数的等域区间．
为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间．(1)是否存在实数m，使得函数
是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；(2)若
，且不等式的解集恰为，求函数的解析式，并判断是否为函数的等域区间．
23-24高三上·江苏扬州·期中 查看更多[3]
（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 A基础卷广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题
更新时间：2023-10-27 09:35:07
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增.
(1)若函数
的值域为
，求
的值；
(2)若
时，函数
对一切正整数
，在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围.
在区间上单调递减，在区间上单调递增.(1)若函数
的值域为，求的值；(2)若
时，函数对一切正整数，在区间内总存在唯一零点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)若
在
时有解，求
的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性；(2)若
在时有解，求的取值范围.
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为奇函数.
的值；
，若对于
总
，使
恒成立，求实数a的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知二次函数
（
为常数，且
）满足条件:的对称轴
且方程
有两个相等实根.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数
，使定义域和值域分别为
和
，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
（为常数，且）满足条件:的对称轴且方程有两个相等实根.（1）求
的解析式；（2）是否存在实数
，使定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知二次函数的零点为0和2，且
（1）求二次函数的解析式
（2）若函数
，求
在
的最小值.
（1）求二次函数的解析式
（2）若函数
，求在的最小值.
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，+∞），则是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若
在
上是单调函数，求实数取值范围．
(2)求在区间上的最小值．
，．(1)若
在上是单调函数，求实数取值范围．(2)求
在区间上的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数y=f(x)在
上的最大值为8，求实数m的值；
（2）若函数y=f(x)在(1，2)上有唯一的零点，求实数m的取值范围.
.（1）若函数y=f(x)在
上的最大值为8，求实数m的值；（2）若函数y=f(x)在(1，2)上有唯一的零点，求实数m的取值范围.
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满足
.
，
，且
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，函数
，其中
.
（Ⅰ）求使得等式
成立的
的取值范围；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值
.
，函数，其中.（Ⅰ）求使得等式
成立的的取值范围；（Ⅱ）求
在区间上的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】若两个函数
和
对任意
，都有
，则称函数和在
上是疏远的．
(1)已知命题“函数
和
在
上是疏远的”，试判断该命题的真假．若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
(2)若函数和
在
上是疏远的，求整数a的取值范围．
和对任意，都有，则称函数和在上是疏远的．(1)已知命题“函数
和在上是疏远的”，试判断该命题的真假．若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；(2)若函数
和在上是疏远的，求整数a的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】对于函数，若，则称实数为的“不动点”，若
，则称实数为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为
和
，即
，
．
(1)对于函数
，分别求出集合与；
(2)对于所有的函数，集合与是什么关系？并证明你的结论；
(3)设
，若
，求集合．
，若，则称实数为的“不动点”，若，则称实数为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为和，即，．(1)对于函数
，分别求出集合与；(2)对于所有的函数
，集合与是什么关系？并证明你的结论；(3)设
，若，求集合．
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