已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的解析式；
(2)判断的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)设函数
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并利用定义证明你的结论；(3)设函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围.
更新时间：2023-11-10 14:46:53
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数y＝f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立.
(1)证明函数y＝f(x)是R上的单调函数；
(2)讨论函数y＝f(x)的奇偶性；
(3)若f(x2－2)＋f(x)<0，求x的取值范围.
(1)证明函数y＝f(x)是R上的单调函数；
(2)讨论函数y＝f(x)的奇偶性；
(3)若f(x2－2)＋f(x)<0，求x的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，且
，试判断函数
在
上的单调性，并用定义加以证明．
，且，试判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．
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解答题-证明题
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【推荐3】已知函数
．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)画出函数的图象（简图）；
(3)证明函数在
上的单调性．
．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)画出函数的图象（简图）；
(3)证明函数在
上的单调性．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求
的值；
(2)求在上的解析式；
(3)若函数
有零点，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
的值；(2)求
在上的解析式；(3)若函数
有零点，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
为奇函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）解不等式
>0.
为奇函数，（1）求实数a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；（3）解不等式
>0.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
.
(1)判断的单调性，并用定义证明；
(2)若关于
的方程
有解，求
的取值范围.
.(1)判断
的单调性，并用定义证明；(2)若关于
的方程有解，求的取值范围.
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名校
【推荐1】已知函数
的图象恒经过与无关的定点
．
（1）求点的坐标；
（2）若偶函数
，
的图象过点，求、
、
的值．
（3）在（2）的条件下，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求的取值范围．
的图象恒经过与无关的定点．（1）求点
的坐标；（2）若偶函数
，的图象过点，求、、的值．（3）在（2）的条件下，若对任意的
，总存在，使得成立，求的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设为实数，函数
.
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)当
时，证明：函数在区间
上单调递增；
(3)在（2）的条件下，若
，使
成立，求实数的取值范围.
为实数，函数.(1)讨论函数
的奇偶性；(2)当
时，证明：函数在区间上单调递增；(3)在（2）的条件下，若
，使成立，求实数的取值范围.
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适中
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【推荐3】已知函数
的零点是
．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并说明理由；
(3)设
，若不等式
在区间
上有解，求的取值范围．
的零点是．(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并说明理由；(3)设
，若不等式在区间上有解，求的取值范围．
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