已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若
在
上单调递减，求
的取值范围；
(3)记的两个极值点为
，且
，求证：
时，
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)若
在上单调递减，求的取值范围；(3)记
的两个极值点为，且，求证：时，.
更新时间：2023-11-10 21:09:06
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）求函数在
上的值域．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求函数
在上的值域．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】(附加题)已知函数
．
（I）当
时,求曲线在点
处的切线方程;
（II）当
时,设
,求
在区间
上的最大值．
．（I）当
时,求曲线在点处的切线方程;（II）当
时,设,求在区间上的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知曲线
在处的切线方程为
，且
.
(1)求
的解析式；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
在处的切线方程为，且.(1)求
的解析式；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
的单调递减区间为
，求实数的值；
(2)若函数
在
单调递减，求实数的取值范围．
．(1)若
的单调递减区间为，求实数的值；(2)若函数
在单调递减，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
.
(1)若在定义域
内单调递增，求的取值范围．
(2)是否存在，使在
上单调递减，在
上单调递增？若存在， 求出的值；若不存在，说明理由．
.(1)若
在定义域内单调递增，求的取值范围．(2)是否存在
，使在上单调递减，在上单调递增？若存在， 求出的值；若不存在，说明理由．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
(1)若函数
在
上为减函数，求的取值范围；
(2)当
时，
，当
时，方程
有两个不等的实根，求实数
的取值范围.
(1)若函数
在上为减函数，求的取值范围；(2)当
时，，当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）求曲线在点
处切线方程；
（2）当
时，求证：存在
，使得对任意的
，恒有
.
.（1）求曲线
在点处切线方程；（2）当
时，求证：存在，使得对任意的，恒有.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，是的极值点.
(1)求
并讨论的单调性；
(2)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
，是的极值点.(1)求
并讨论的单调性；(2)设
为两个不相等的正数，且，证明：.
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；
处的切线方程；
．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
在
上的零点之和；
（2）证明：在
上只有1个极值点.
.（1）求函数
在上的零点之和；（2）证明：
在上只有1个极值点.
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解题方法
【推荐2】已知函数
(1)若，求的极值点和极值；
(2)若在区间
内单调递增，求实数的取值范围．
(1)若
，求的极值点和极值；(2)若
在区间内单调递增，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，.
(1)若
，求在区间
上的最大值和最小值；
(2)设
，求证：恰有2个极值点；
(3)若
，不等式
恒成立，求
的最小值.
，.(1)若
，求在区间上的最大值和最小值；(2)设
，求证：恰有2个极值点；(3)若
，不等式恒成立，求的最小值.
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