已知函数
．
(1)若
，判断函数
的单调性．
(2)若有两个不同的极值点
（
），求证：
．
．(1)若
，判断函数的单调性．(2)若
有两个不同的极值点（），求证：．
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更新时间：2023-12-21 13:14:46
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
，
．
(1)求函数的单调性区间；
(2)设
，证明函数
在区间
上存在最小值A，且
．
，．(1)求函数
的单调性区间；(2)设
，证明函数在区间上存在最小值A，且．
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较难
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【推荐2】已知函数
的.
(1)求函数
的单调区间；
(2)比较与的大小，并证明.
的.(1)求函数
的单调区间；(2)比较
与的大小，并证明.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（1）若
为的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
（1）若
为的极值点，求实数的值；（2）若
在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当
时，方程有实根，求实数的最大值．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（其中，
）.
（1）当
时，若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（2）当
时，是否存在实数，使得当
时，不等式
恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中
是自然对数的底数，
）.
（其中，）.（1）当
时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（2）当
时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中是自然对数的底数，）.
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（
上的单调性；
，求a的取值范围；
时，
（其中e为自然对数的底数）
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
，函数
，记
为函数的极值点.
(1)若是极小值点，证明：
；
(2)若是极大值点，证明：
.
，函数，记为函数的极值点.(1)若
是极小值点，证明：；(2)若
是极大值点，证明：.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
，
，e为自然对数的底数.
(1)若
，且当
时，
总成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，且
存在两个极值点
，
，求证：
，其中，，e为自然对数的底数.(1)若
，且当时，总成立，求实数a的取值范围；(2)若
，且存在两个极值点，，求证：
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的最大值为-1.
，求证：
.
