【推荐1】某同学在研究函数的性质时，联想到两点间的距离公式，将函数变形为，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在区间上单调递增，上单调递减

B．存在实数，使得函数的图象关于直线对称

C．函数的最小值为，没有最大值

D．方程的实根个数为2

【推荐2】定义一种运算：，设，则下面结论中正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的值域是

C．函数的单调递减的区间是和

D．函数的图象与直线有三个公共点.

【推荐3】下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

E．

【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数，对都有成立，当且 时，有，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．在上有5个零点

C．

D．直线是函数图象的一条对称轴

【推荐2】关于函数，描述正确的是（       ）

A．的定义域为

B．有个零点

C．在定义域上是增函数

D．是定义域上的奇函数

【推荐3】若函数满足对，都有，且为R上的奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．是周期为1的周期函数

C．当时，单调递增

D．集合中的元素个数为13

【推荐1】在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石．布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔（L．E．J．Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，x为函数的不动点，则下列说法正确的是（　　）

A．为“不动点”函数

B．的不动点为和

C．为“不动点”函数

D．若定义在R上有且仅有一个不动点的函数满足，则

【推荐2】对，表示不超过x的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是（       ）

A．，

B．，的奇函数

C．函数的值域为

D．恒成立

【推荐3】给出定义：若 （其中为整数），叫做实数最近的整数，记作，即.给出下列关于函数的四个命题，其中真命题为（       ）

A．函数的定义域是，值域是

B．函数的图像关于直线对称

C．函数是周期函数，最小正周期是1

D．函数在上单调递增