【推荐1】若有穷数列，是正整数），满足，即是正整数，且，就称该数列为“对称数列”．例如，数列1，3，5，5，3，1就是“对称数列”.
(1)已知数列是项数为7的对称数列，且，，，成等差数列，，，试写出的每一项；
(2)对于确定的正整数，写出所有项数不超过的“对称数列”，使得依次是该数列中连续的项；当时，求其中一个“对称数列”前19项的和

【推荐2】已知等差数列的首项，公差，且第2项，第5项，第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列对任意均有成立，求的值.

【推荐3】已知等差数列的前n项和为，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

【推荐1】已知各项均为正数的等比数列满足，数列的前项和，满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若存在正整数，使得成立，求实数的取值范围..

【推荐2】已知无穷等比数列的各项均为整数，其前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)证明：对这三个数成等差数列．

【推荐3】已知数列满足：奇数项组成的数列为等差数列；偶数项组成的数列为等比数列，且.
(1)求；
(2)求的前20项和.

【推荐1】已知数列的前项和为，且满足．
（1）求的通项公式；
（2）设数列的前项和为，且，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知等差数列的公差为，前项和为，且．
(1)求数列的通项公式和；
(2)若数列的通项公式为，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．

【推荐3】在数列中，设，且满足，且.
（1）设，证明数列为等差数列；
（2）求数列的前项和.