如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求直线
与平面
所成角的余弦值．
的底面是矩形，底面，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)求直线
与平面所成角的余弦值．
23-24高二上·广东汕头·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-12-21 11:09:16
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求证：BD⊥AE
（2）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.
（1）求证：BD⊥AE
（2）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.
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解答题-问答题
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适中
(0.64)
【推荐2】如图所示，已知ABCD为梯形，
，且
，
为线段PC上一点．
（1）当
时，证明：
；
（2）设平面
，证明：
（3）在棱PC上是否存在点，使得
，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
，且，为线段PC上一点．（1）当
时，证明：；（2）设平面
，证明：（3）在棱PC上是否存在点
，使得，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四面体中，
，
，．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
中，，，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求二面角
的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图
，梯形中，
，过
分别作
，
，垂足分别
，
，已知
，将梯形沿
同侧折起，得空间几何体
，如图
．
1
若
，证明：
平面
；
2若
，
，线段
上存在一点
，满足
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
，梯形中，，过分别作，，垂足分别，，已知，将梯形沿同侧折起，得空间几何体 ，如图．1若，证明：平面；2若，，线段上存在一点，满足与平面所成角的正弦值为，求的长．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，长方体
的底面ABCD是正方形，点E在棱
上，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求钝二面角
的余弦值．
的底面ABCD是正方形，点E在棱上，．(1)证明：
平面；(2)若
，求钝二面角的余弦值．
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都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为
平面
与平面
所成角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在线段上是否存在一点
，使得平面
平面？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
的底面边长是2，侧棱长是，是的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为2的正方形，
，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在一点，使得
与平面
所成角为
？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
中，底面，底面是边长为2的正方形，，分别是的中点． (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角为？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，为圆锥的顶点，A，
为底面圆
上两点，
，为中点，点
在线段上，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，A，为底面圆上两点，，为中点，点在线段上，且. (1)证明：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥中,底面是边长为4的正方形,侧面
为正三角形且二面角
为
.
（Ⅰ）设侧面
与的交线为
,求证:
;
（Ⅱ）设底边与侧面所成角的为
,求
的值．
中,底面是边长为4的正方形,侧面为正三角形且二面角为.（Ⅰ）设侧面
与的交线为,求证:; （Ⅱ）设底边
与侧面所成角的为,求的值．
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平面
，在
中，
， 
，
交
，
，
，
．
；
所成角的正弦值．
