已知正项递增等比数列
满足
是方程
的两根．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
依次为
，规律是在
和
中间插入k项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列
，求数列的前60项的和．
满足是方程的两根．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
依次为，规律是在和中间插入k项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列，求数列的前60项的和．
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更新时间：2023-12-24 20:40:47
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知等差数列
的公差
，其前
项和为
，若
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，证明：
.
的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，证明：.
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【推荐2】已知公差不为零的等差数列中，
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和
．
中，，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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成等比数列.
的前n项和
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知公比不为1的等比数列的前n项和为，且
成等差数列．
(1)求数列的公比；
(2)是否存在r，s，
且 
使得
成等差数列？若存在，求 出r，s，t的关系； 若不存在，请说明理由．
的前n项和为，且成等差数列．(1)求数列
的公比；(2)是否存在r，s，
且 使得成等差数列？若存在，求 出r，s，t的关系； 若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知正项等比数列
满足
且
是
的等差中项，数列
满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
满足且是的等差中项，数列满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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的各项都是正数，且对任意
，
（
为常数）．
，求证：
成等差数列；
，且
成等差数列，求
的值；
（
为常数），是否存在常数
，使得
对任意
【推荐1】设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：
是等比数列；
(2)求满足
的所有正整数n.
是数列的前n项和，已知，(1)证明：
是等比数列；(2)求满足
的所有正整数n.
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【推荐2】已知数列
的前项之积为
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设公差不为0的等差数列
中，
，___________，求数列
的前项和
.
请从①
； ②
这两个条件中选择一个条件，补充在上面的问题中并作答.
注：如果选择多个条件分别作答，则按照第一个解答计分.
的前项之积为.(1)求数列
的通项公式;(2)设公差不为0的等差数列
中，，___________，求数列的前项和.请从①
； ②这两个条件中选择一个条件，补充在上面的问题中并作答.注：如果选择多个条件分别作答，则按照第一个解答计分.
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．
与
之间插入
个数组成一个公差为
的等差数列．求证：
．
