已知函数
对任意的x，
，都有
，且当
时，
，
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明当
时，
；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义法证明；
(3)设实数
，求关于x的不等式
的解集．
对任意的x，，都有，且当时，，．(1)判断函数
的奇偶性，并证明当时，；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义法证明；(3)设实数
，求关于x的不等式的解集．
更新时间：2024-01-02 11:20:32
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【推荐1】函数f(x)对任意的m，
，都有
，并且
时，恒有
(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若
，解不等式
，都有，并且时，恒有(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若
，解不等式
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解题方法
【推荐2】设
是R上的奇函数，且当时，
，
.
(1)若
，求的解析式；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是R上的奇函数，且当时，，.(1)若
，求的解析式；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
【推荐3】已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）写出函数的单调区间及单调性，并用单调性定义证明其单调性.
.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）写出函数
的单调区间及单调性，并用单调性定义证明其单调性.
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数
对任意实数
，
都满足
，且
，
，当时，
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在
上的单调性，并给出证明；
(3)若
，求实数a的取值范围.
对任意实数，都满足，且，，当时，.(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
在上的单调性，并给出证明；(3)若
，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（I）当时，判断的奇偶性，并证明你的结论；
（II）当
时，求的值域.
.（I）当
时，判断的奇偶性，并证明你的结论；（II）当
时，求的值域.
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直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.
且
）上为增函数.
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断的单调性（不用证明）；
（3）求不等式
的解集．
是奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断
的单调性（不用证明）；（3）求不等式
的解集．
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解题方法
【推荐2】已知定义在R上的函数
，
(1)求证：
是图象关于直线
对称的充要条件；
(2)若函数满足
，且在
单调递增，求解不等式
.
，(1)求证：
是图象关于直线对称的充要条件；(2)若函数
满足，且在单调递增，求解不等式.
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解题方法
【推荐3】已知函数
，且
，
(1)判断的奇偶性；
(2)用定义证明函数为增函数；
(3)解不等式
.
，且，(1)判断
的奇偶性；(2)用定义证明函数
为增函数；(3)解不等式
.
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