【推荐1】已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．则数列的前n项和为______________．

【推荐2】大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上的第一道数列题，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50…，则此数列的第50项为___________，前项和___________.(附：)

【推荐3】已知数列是公差为2的等差数列，是的前n项和，则=_____．

【推荐1】(多空题)已知集合P＝{x|x＝2ⁿ，n∈N^*}，Q＝{x|x＝2n－1，n∈N^*}，将P∪Q的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a_n}，记S_n为数列{a_n}的前n项和，则a₂₉＝________，使得S_n<1 000成立的n的最大值为________.

【推荐2】对于数列，若存在正整数，使得对任意正整数，都有（其中为非零常数），则称数列是以为周期，以为周期公比的“类周期性等比数列”.若“类周期性等比数列”的前4项为1，1，2，3，周期为4，周期公比为3，则数列前21项的和为__．

【推荐3】在等比数列中，，，则数列的前项和_____.

【推荐1】已知数列通项为，则_________.

【推荐2】已知数列满足：，，(且)，等比数列公比，令，则数列的前项和___________.

【推荐3】在数列中，，，记是数列的前项和，则=_______ ．