（1）已知函数
，（
为自然对数的底数），记
的最小值为
，求证：
；
（2）若对
恒成立，求
的取值范围．
，（为自然对数的底数），记的最小值为，求证：；（2）若对
恒成立，求的取值范围．
更新时间：2024-01-17 15:47:33
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，求证：
.参考数据：
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，求证：.参考数据：.
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【推荐2】已知函数
（
为常数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，设
的两个极值点
，（
）恰为
的零点，求
的最小值.
（为常数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值.
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．
(1)当
时，判断函数
的零点的个数，并且说明理由；
(2)若对所有
，都有
，求正数的取值范围．
．(1)当
时，判断函数的零点的个数，并且说明理由；(2)若对所有
，都有，求正数的取值范围．
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)求的最大值；
(2)若
，证明：
．
．(1)求
的最大值；(2)若
，证明：．
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是
的导函数，
是
在点
处的曲率
．已知函数
，若
，则曲线
处的曲率为
．
；
，
，
，证明：
．
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【推荐1】已知函数
，函数
，函数
（1）当函数
在
时为减函数，求a的范围；
（2）若a=e(e为自然对数的底数）；
①求函数g(x)的单调区间；
②证明：
，函数，函数（1）当函数
在时为减函数，求a的范围；（2）若a=e(e为自然对数的底数）；
①求函数g(x)的单调区间；
②证明：
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)当
时，记的极小值点为
，证明：存在唯一零点
，且
.（参考数据：
）
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，记的极小值点为，证明：存在唯一零点，且.（参考数据：）
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.
在定义域内恒成立，求实数
时，
；
.
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【推荐1】已知函数
，
，其中，均为实数．
（1）试判断过点
能做几条直线与
的图象相切，并说明理由；
（2）设
，若对任意的，
（
），
恒成立，求的最小值．
，，其中，均为实数．（1）试判断过点
能做几条直线与的图象相切，并说明理由；（2）设
，若对任意的，（），恒成立，求的最小值．
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【推荐2】已知
，
.
（1）证明：
存在极小值；
（2）令
，若
恒成立，求实数m的取值范围.
，.（1）证明：
存在极小值；（2）令
，若恒成立，求实数m的取值范围.
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（e为自然对数的底数，
为实数）．
处的切线方程为
，求实数
，当
时，
，求实数
