【推荐1】如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A乙车从车站B同时开出．
（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；
（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换；
（3）求10点时甲、乙两车的距离．（可能用到的参考数据：，，，）

【推荐2】在△ABC中，内角的对边分别为，，且___________.在①，②，这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求；
(2)若，求.

【推荐3】在中，内角，，所对的边长分别为，，，.
（1）求；
（2）若，，是边的中点，求的长.

【推荐1】在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，．
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范围．

【推荐2】如图，在中，已知,为中点，分别为线段上动点（不包括端点），记.

（1）当时，求的面积；
（2）当时，求证：当变化时，恒有.

【推荐3】已知向量，，函数．
（1）求函数的最小正周期与值域；
（2）已知，，分别为内角， ，的对边，其中为锐角，，，且，求，和的面积．

【推荐1】已知斜三角形△中，.
(1)求角；
(2)若，求当△的周长最大时的三角形的面积.

【推荐2】的三个内角的对边分别是，已知.
（1）求C；
（2）若，求的取值范围.

【推荐3】在锐角中，内角所对的边分别为，已知向量、满足：，，且.
(1)求角；
(2)若，求周长的取值范围.