已知：圆
，直线
．
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且
时，求直线l的方程．
，直线．(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且
时，求直线l的方程．
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（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2024-01-21 13:42:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在
中，三个顶点的坐标分别为
，
，
.
(1)求直线
的方程；
(2)求边上的高
所在直线的方程；
(3)求
的平分线
所在直线的方程．
中，三个顶点的坐标分别为，，.(1)求直线
的方程；(2)求
边上的高所在直线的方程；(3)求
的平分线所在直线的方程．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知的顶点坐标为
.
(1)求直线的方程；
(2)求的面积.
的顶点坐标为.(1)求直线
的方程；(2)求
的面积.
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的图象上求一点P，使P到直线
的距离最短，并求这个最短的距离．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，C是线段
的中点，P是平面内的一动点，且满足
，记点P的运动轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)过点B的直线l与曲线E交于M，N两点，若△
的面积是△
的面积的3倍，求直线l的方程.
中，已知点，，C是线段的中点，P是平面内的一动点，且满足，记点P的运动轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；
(2)过点B的直线l与曲线E交于M，N两点，若△
的面积是△的面积的3倍，求直线l的方程.
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适中
(0.65)
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【推荐2】已知直线
过定点
，且与圆
交于
两点．
(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)若
为坐标原点，直线
的斜率分别为
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
过定点，且与圆交于两点．(1)求直线
的斜率的取值范围；(2)若
为坐标原点，直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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与
与圆
两点.
时，求
的直线
，与圆
，若点
是
的中点，试求直线
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适中
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【推荐1】已知直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，求
的值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线交于两点，求的值．
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适中
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线与圆
：
交于点
（与不同），过原点且垂直于的直线
与圆
：
交于
，
两点．
(1)记直线的倾斜角为
，求的取值范围；
(2)若线段
的中点为
，求
面积的取值范围．
中，过原点的直线与圆：交于点（与不同），过原点且垂直于的直线与圆：交于，两点．(1)记直线
的倾斜角为，求的取值范围；(2)若线段
的中点为，求面积的取值范围．
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截得的弦长为
．
的圆
与圆
的最小值．
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适中
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【推荐1】已知圆在轴上截得线段长为4，在
轴上截得线段长为
．
(1)求圆心的轨迹方程；
(2)若点到直线
的距离为
，求圆的标准方程．
在轴上截得线段长为4，在轴上截得线段长为．(1)求圆心
的轨迹方程；(2)若
点到直线的距离为，求圆的标准方程．
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适中
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【推荐2】已知点
，圆
．
(1)设
，求过点且与圆相切的直线方程．
(2)设
，直线过点且被圆截得的弦长为
，求直线的方程．
(3)设
，直线
过点，求被圆截得的线段的最短长度，并求此时的方程．
，圆．(1)设
，求过点且与圆相切的直线方程．(2)设
，直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程．(3)设
，直线过点，求被圆截得的线段的最短长度，并求此时的方程．
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（
）与直线
相切．
的直线
