【推荐1】某市在创建全国旅游城市的活动中，对一块以O为圆心，R(R为常数,单位:米)为半径的半圆形荒地进行治理改造，其中弓形BCD区域(阴影部分)种植草坪，△OBD区域用于儿童乐园出租，其余区域用于种植观赏植物.已知种植草坪和观赏植物的成本分别是每平方米5元和55元，儿童乐园出租的利润是每平方米95元.
(1)设∠BOD=θ(单位:弧度)，用θ表示弓形BCD的面积S_弓=f(θ).
(2)如果该市规划办邀请你规划这块土地，如何设计∠BOD的大小才能使总利润最大?并求出最大值.

【推荐2】已知函数，，.
（1）讨论的单调区间；
（2）若，，且恒成立，求的最大值.

【推荐3】一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为每小时10海里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和最小？

【推荐1】已知函数f（x）＝2ln x－x＋．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a>0，b>0，且a≠b，证明： <．

【推荐2】已知函数．
（1）设是的极值点，求的值；
（2）证明；当时，．

【推荐3】已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：时，.

【推荐1】已知函数，其中常数，讨论在上的单调性．

【推荐2】已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）当时，求函数在上的最小值和最大值；
（2）当时，讨论函数的单调性.