【推荐1】已知是第三象限角，.
（1）化简；
（2）已知，求的值.

【推荐2】（1）计算：;
（2）化简：.

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知向量．
（1）若，求的值；
（2）若与的夹角为，求x的值．

【推荐1】设函数
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值与最小值.

【推荐2】已知向量．
(1)当时，求的值；
(2)设函数，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若，求 ()的取值范围．

【推荐3】已知函数：
（1）若，求y＝f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x值；
（2）将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有20个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．

【推荐1】已知函数.
（1）求的最小正周期及单调增区间；
（2）当x取何值时，取最大值？最大值是多少？
（3）若函数在区间[a，b]上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值.

【推荐2】设函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）中，,且，证明为直角三角形.

【推荐3】已知函数.
（1）求函数的最小正周期，以及在上的单调性；
（2）已知a，b，c分别为三角形ABC的内角对应的三边长，A为锐角，，，且恰是函数在上的最大值，求A和b.

【推荐1】在以为坐标原点平面直角坐标系中，，，，，.
（1）若，且，求点的坐标；
（2）若∥，当且取最大值为4时，求．

【推荐2】已知向量与向量垂直，其中为第二象限角．
（1）求的值；
（2）在中，分别为所对的边，若，求的值．

【推荐3】光学是当今科技的前沿和最活跃的领域之一，抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，设抛物线，一平行于轴的光线从上方射向抛物线上的点，经抛物线次反射后，又沿平行于轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为.

（1）求抛物线的方程；
（2）过点任作一直线与曲线交于两点，直线与直线分别交于点(为坐标原点).求证：以线段为直径的圆经过点